【題目】釣魚島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我邊海漁民要在釣魚島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測得該島位于正北方向20（1+）海里的C處，為了防止某國海警干擾，請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向，A位于B的北偏西30°方向，求A、C之間的距離．

【答案】A、C之間的距離為（10﹣10+10﹣10）海里．

【解析】過A作AD⊥BC，設(shè)CD=x（海里），則有BD=20（1+）-x（海里），利用銳角三角函數(shù)定義列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

過A作AD⊥BC，設(shè)CD=x（海里），則有BD=20（1+）-x（海里），

在Rt△ACD中，∠ACD=45°，

∴AD=CD=x（海里），

在Rt△ABD中，tan30°=，即，

整理得：20（1+）-x=x，

解得：x=，

∴AC=海里，

則A、C之間的距離為海里．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＝10，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動.

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；

(2)經(jīng)過多少時(shí)間，線段AP和BP的長度之和為18？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中， 對角線AC、BD相交于點(diǎn)O. E、F是對角線AC上的兩個不同點(diǎn)，當(dāng)E、F兩點(diǎn)滿足下列條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).

A.AE＝CFB.DE＝BFC.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．

（1）求∠MON的大小.

（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃，其中EOFB的頂點(diǎn)O是正方形中心．已知自由飛翔的小鳥，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．

（1）請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ，旋轉(zhuǎn)角是 度；

（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出△A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；

（3）設(shè)Rt△ABC兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是6，．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，求的長；

（3）動點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，求為何值時(shí)，原點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們遇到這樣一個問題：

如圖1，已知， ，、分別是與 的角平分線，請同學(xué)們根據(jù)題中的條件提出問題，大家一起來解決（本題出現(xiàn)的角均小于平角）

同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：

小強(qiáng)說：“如圖2，若與重合，且，時(shí)，可求的度數(shù)．”

小偉說：“在小強(qiáng)提出問題的前提條件下，將的邊從邊開始繞點(diǎn)逆時(shí)針

轉(zhuǎn)動，可求出的值．”

老師說：“在原題的條件下，借助射線的不同位置可得出的數(shù)量關(guān)系．”

(1)請解決小強(qiáng)提出的問題；

(2)在備用圖1中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決小偉提出的問題

(3)在備用圖2中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決老師提出的問題，即求三者之間的的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，正方形的邊長為，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為，點(diǎn)移動的路程為，與的函數(shù)圖象如圖②，請回答下列問題：

（1）點(diǎn)在上運(yùn)動的時(shí)間為　　 ，在上運(yùn)動的速度為　　

（2）設(shè)的面積為，求當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時(shí)，與之間的函數(shù)解析式；

（3）①下列圖表示的面積與時(shí)間之間的函數(shù)圖象是　　 ．

②當(dāng)　　 時(shí)，的面積為

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