Question

某水產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為2400 m²的集貿(mào)大棚，大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面積為28 m²，月租費(fèi)為400元；每間B種類型的店面的平均面積為20m²，月租費(fèi)為360元．全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%，又不能超過大棚總面積的85%．
1.試確定A種類型店面的數(shù)量
2.該大棚管理部門通過了解業(yè)主的租賃意向得知，A種類型店面的出租率為75%，B種類型店面的出租率為90%．為使店面的月租費(fèi)最高，應(yīng)建造A種類型的店面多少間？

Answer 1

解答：
（1）設(shè)A種類型店面的數(shù)量為x間，則B種類型店面的數(shù)量為（80-x）間，
根據(jù)題意得{28x+20（80-x）≥2400×80%28x+20（80-x）≤2400×85%
解之得{x≥40x≤55
∴A種類型店面的數(shù)量為40≤x≤55，且x為整數(shù)；
（2）設(shè)應(yīng)建造A種類型的店面z間，則店面的月租費(fèi)為
W=400×75%?z+360×90%?（80-z）
=300z+25920-324z，
∵40≤z≤55
∴為使店面的月租費(fèi)最高，應(yīng)建造A種類型的店面40間。

1.A種類型店面的數(shù)量為40≤x≤55，且x為整數(shù)
2.40 間

（1）關(guān)鍵描述語為：全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%，又不能超過大棚總面積的85%．關(guān)系式為：A種類型店面面積+B種類型店面面積≥2400×80%；A種類型店面面積+B種類型店面面積≤2400×85%。
（2）店面的月租費(fèi)=A種類型店面間數(shù)×75%×400+B種類型店面間數(shù)×90%×360，然后按取值范圍來求解。
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組，及所求量的等量關(guān)系．注意本題的不等關(guān)系為：建造面積不低于大棚總面積的80%，又不能超過大棚總面積的85%；并會(huì)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求最值問題。