【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，∠CPE的度數(shù)是（ ）

A.30°B.45°C.60°D.90°

【答案】C

【解析】

連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值．再利用等邊三角形的性質(zhì)可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解決問題；

解：如連接BE，與AD交于點P，此時PE+PC最小，

∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，

∴PC=PB，

∴PE+PC=PB+PE=BE，

即BE就是PE+PC的最小值，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BCE=60°，

∵BA=BC，AE=EC，

∴BE⊥AC，

∴∠BEC=90°，

∴∠EBC=30°，

∵PB=PC，

∴∠PCB=∠PBC=30°，

∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，點是上的一點，連接，作交于點．

（1）如圖1，當時，求證：；

（2）如圖2，作于點，當時，求證：；

（3）在（2）的條件下，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，在平面內(nèi)，如果一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如，正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)后能與自身重合所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為．

判斷下列說法是否正確（在相應(yīng)橫線里填上“對”或“錯”）

①正五邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為．________

②長方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為．________

填空：下列圖形中時旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為的是________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①正三角形②正方形③正六邊形④正八邊形

寫出兩個多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，都有一個旋轉(zhuǎn)角為，其中一個是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；另一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校5的縣科技館去參觀，學(xué)生小明因事沒能乘上學(xué)校的班車，于是準備在校門口乘出租車去縣科技館，出租車收費標準如下：

里程

收費/元

3以下（含3）

8.00

3以上（每增加1）

2.00

（1）出租車行駛的里程為（，為整數(shù)），請用的代數(shù)式表示車費元；

（2）小明身上僅有14元錢，夠不夠支付乘出租車到科技館的車費？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠BAC=θ．邊 AB 的垂直平分線交邊 BC 于點 D，邊 AC的垂直平分線交邊BC于點 E，連結(jié) AD，AE，則∠DAE 的度數(shù)為_____．（用含θ 的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中， AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且AE=AB．

（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度數(shù)；

（2）若△ABC周長26cm，AC＝10cm，求DC長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：小明同學(xué)進入初二以后，讀書越發(fā)認真．

在學(xué)習(xí)“用因式分解法解方程”時，課后習(xí)題中有這樣一個問題：

下列方程的解法對不對？為什么？

解：或．

解得或．

所以，．

同學(xué)們都認為不對，原因：有的說該題的因式分解是錯誤的；有的說將答案代入方程，方程左右兩邊不成立，等等．

小明同學(xué)除了認為該解法不正確，還給出了一種因式分解的做法，小明同學(xué)的做法如下：

取與的平均值，即將與相加再除以2．

那么原方程可化為．

左邊用平方差公式可化為．

再移項，開平方可得

請你認真閱讀小明同學(xué)的方法，并用這個方法推導(dǎo)：

關(guān)于的方程的求根公式（此時）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分別是AB、AC的中點，動點P從點E出發(fā)，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s，同時動點Q從點B出發(fā)，沿BF方向勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ，設(shè)運動時間為ts（0＜t＜1），則當t＝___時，△PQF為等腰三角形．

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同步練習(xí)冊答案