【題目】如圖,ABC是等邊三角形,ADBC邊上的高,EAC的中點(diǎn),PAD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PCPE的和最小時(shí),∠CPE的度數(shù)是(

A.30°B.45°C.60°D.90°

【答案】C

【解析】

連接BE,則BE的長度即為PEPC和的最小值.再利用等邊三角形的性質(zhì)可得∠PBC=PCB=30°,即可解決問題;

解:如連接BE,與AD交于點(diǎn)P,此時(shí)PE+PC最小,

∵△ABC是等邊三角形,ADBC,

PC=PB,

PE+PC=PB+PE=BE,

BE就是PE+PC的最小值,

∵△ABC是等邊三角形,

∴∠BCE=60°,

BA=BC,AE=EC,

BEAC

∴∠BEC=90°,

∴∠EBC=30°,

PB=PC,

∴∠PCB=PBC=30°,

∴∠CPE=PBC+PCB=60°,

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AE平分BAD交BC于點(diǎn)E,且∠ADC=60°,AB=BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④OE=BC,成立的個(gè)數(shù)有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,點(diǎn)上的一點(diǎn),連接,作于點(diǎn)

1)如圖1,當(dāng)時(shí),求證:;

2)如圖2,作于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求證:;

3)在(2)的條件下,若,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,在平面內(nèi),如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,轉(zhuǎn)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角.例如,正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為

判斷下列說法是否正確(在相應(yīng)橫線里填上“對(duì)”或“錯(cuò)”)

①正五邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為.________

②長方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為.________

填空:下列圖形中時(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為的是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

①正三角形②正方形③正六邊形④正八邊形

寫出兩個(gè)多邊形,它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為,其中一個(gè)是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形;另一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校5的縣科技館去參觀,學(xué)生小明因事沒能乘上學(xué)校的班車,于是準(zhǔn)備在校門口乘出租車去縣科技館,出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

里程

收費(fèi)/

3以下(含3

8.00

3以上(每增加1

2.00

1)出租車行駛的里程為,為整數(shù)),請(qǐng)用的代數(shù)式表示車費(fèi)元;

2)小明身上僅有14元錢,夠不夠支付乘出租車到科技館的車費(fèi)?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC 中,∠BAC=θ.邊 AB 的垂直平分線交邊 BC 于點(diǎn) D,邊 AC的垂直平分線交邊BC于點(diǎn) E,連結(jié) AD,AE,則∠DAE 的度數(shù)為_____.(用含θ 的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中, ADBC,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且AE=AB

1)若∠BAE40°,求∠C的度數(shù);

2)若ABC周長26cm,AC10cm,求DC長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:小明同學(xué)進(jìn)入初二以后,讀書越發(fā)認(rèn)真.

在學(xué)習(xí)用因式分解法解方程時(shí),課后習(xí)題中有這樣一個(gè)問題:

下列方程的解法對(duì)不對(duì)?為什么?

解:

解得

所以,

同學(xué)們都認(rèn)為不對(duì),原因:有的說該題的因式分解是錯(cuò)誤的;有的說將答案代入方程,方程左右兩邊不成立,等等.

小明同學(xué)除了認(rèn)為該解法不正確,還給出了一種因式分解的做法,小明同學(xué)的做法如下:

的平均值,即將相加再除以2

那么原方程可化為

左邊用平方差公式可化為

再移項(xiàng),開平方可得

請(qǐng)你認(rèn)真閱讀小明同學(xué)的方法,并用這個(gè)方法推導(dǎo):

關(guān)于的方程的求根公式(此時(shí)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC90°,∠ACB30°,AB2cmE、F分別是AB、AC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BF方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts0t1),則當(dāng)t___時(shí),PQF為等腰三角形.

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