【題目】如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC，分別交BD，BC于點(diǎn)E，H，F為ED的中點(diǎn)，∠BAF＝120°，則∠C的度數(shù)為_____．

【答案】140°

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AD∥BC，∠ABD＝∠CBD，進(jìn)而利用三角形的內(nèi)角和解答即可．

解：設(shè)∠CBD＝x，

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AD∥BC，∠ABD＝∠CBD＝x，

∴∠ADB＝∠CBD＝x，

∵AH⊥BC，AD∥BC，

∴∠DAH＝∠AHB＝90°，

∵F為ED的中點(diǎn)．

∴AF＝FD，

∴∠FAD＝∠ADB＝x，

∵∠BAF＝120°，

∴∠BAD＝120°+x，

∵AD∥BC，

∴∠BAD+∠ABC＝180°，

可得：2x+120°+x＝180°，

解得：x＝20°，

∴∠BAD＝120°+x＝140°

∵四邊形ABCD為菱形，

∴∠C＝∠BAD＝140°．

故答案為：140°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PB、AB，∠PBA＝∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP＝4，⊙O的半徑為，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，扇形AOB的圓心角為直角，邊長(zhǎng)為1的正方形ODCF的頂點(diǎn)F，D，C分別在OA，OB，上，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥FC，交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積等于__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)學(xué)校旗桿高度如圖，明明在稻香園一樓點(diǎn)測(cè)得旗桿頂點(diǎn)仰角為，在稻香園二樓點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為．明明從點(diǎn)朝旗桿方向步行米到點(diǎn)，沿坡度的臺(tái)階走到點(diǎn)，再向前走米到旗桿底部，已知稻香園高度為米，則旗桿的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，，）

A.米B.米C.米D.米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小魏探究學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小魏的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值：

請(qǐng)直接寫(xiě)出：_______，______，_______．

（2）畫(huà)出該函數(shù)圖像．

（3）寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_______________．

（4）一次函數(shù)與該函數(shù)圖像至少有三個(gè)交點(diǎn)，則的范圍_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC與△ABD中，∠DBA＝∠CAB，AC與BD交于點(diǎn)F

（1）如圖1，若∠DAF＝∠CBF，求證：AD＝BC；

（2）如圖2，∠D＝135°，∠C＝45°，AD＝2，AC＝4，求BD的長(zhǎng)．

（3）如圖3，若∠DBA＝18°，∠D＝108°，∠C＝72°，AD＝1，直接寫(xiě)出DB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角∠APQ為15°，山腳B處的俯角∠BPQ為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點(diǎn)P，H，B，C，A在同一個(gè)平面上，點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．

（1）求出山坡坡角（∠ABC）的大��；

（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】廣州中學(xué)在“讀書(shū)日”期間購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)， 需要用大小兩種規(guī)格的紙箱來(lái)裝運(yùn).個(gè)大紙箱和個(gè)小紙箱一次可以裝，本書(shū)個(gè)大紙箱和個(gè)小紙箱--次可以裝本書(shū)．

（1）一個(gè)大紙箱和一個(gè)小紙箱分別可以裝多少本書(shū)?

（2）如果一共購(gòu)入本書(shū)，每個(gè)紙箱恰好裝滿，分別需要用多少個(gè)大、小紙箱?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案