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如圖所示，邊長為1 的正方形網格中有格點△ABC（頂點是網格線的交點）和格點O，若把△ABC繞點O逆時針旋轉90°．
（1）在網格中畫出△ABC旋轉后的圖形；
（2）求點C在旋轉過程中所經過的路徑長度．
（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；

（2）∵OC=
12+42
=
17
，
∴點C在旋轉過程中所經過的路徑長度=
90•π•
17
180
=
17
2
π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C為中心將△ABC旋轉θ角到△A1B1C（旋轉過程中保持△ABC的形狀大小不變）B點恰落在A1B1上，如圖，則旋轉角θ的大小為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠ADB=30°，如果把AC所在的直線繞O點順時針旋轉一定的角度，這條直線與AD、BC分別交于E、F點，要使四邊形BEDF是菱形，這個旋轉最小的角是（　�。�
A．45°B．35°C．30°D．25°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在4×4的正方形網格中，△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△M1N1P1．則其旋轉中心一定是點______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，則AD的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個10×10的正方形DEFG網格中有一個△ABC．
（1）在網格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1；
（2）在網格中畫出△ABC繞C點逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C；
（3）若以點C為原點，AC所在直線為x軸建立直角坐標系，寫出B1，B2兩點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在每個小正方形的邊長為1的方格紙中，將△OAB繞O點按逆時針方向旋轉90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′（保留痕跡，不寫畫法）；
（2）求頂點A從開始到結束所經過的路徑的長．（結果用含有π的式子表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0）、B（0，2），如果將線段AB繞點B順時針旋轉90°至CB，那么點C的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將△ABC繞頂點A順時針旋轉60°后得到△AB′C′，且C′為BC的中點．若D為B′C′與AB的交點，則C′D：DB′=______．

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