【題目】某電器商場銷售每臺進(jìn)價分別為400元、340元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是該型號電風(fēng)扇近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

3600元

第二周

4臺

10臺

6200元

（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；

（2）若該商場準(zhǔn)備用不多于1.14萬元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，假設(shè)售價不變，那么商場應(yīng)采用哪種采購方案，才能使得當(dāng)銷售完這些風(fēng)扇后，商場獲利最多？最多可獲利多少元？

【答案】（1）A種型號電風(fēng)扇銷售單價為500元/臺，B種型號電風(fēng)扇銷售單價為420元/臺；（2）購進(jìn)A種型號風(fēng)扇20臺，B種型號風(fēng)扇10臺，可獲利最多，最多可獲利2800元

【解析】

(1)先根據(jù)第一周和第二周的兩種型號的電風(fēng)扇的銷售收入列出二元一次方程組，再求解即可得到答案；
(2)設(shè)購進(jìn)A種型號電風(fēng)扇a臺，根據(jù)兩種電風(fēng)扇的進(jìn)價不多于1.14萬元，求出a的取值范圍，再求出其利潤，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可．

解：設(shè)A種型號電風(fēng)扇銷售單價為x元/臺，B種型號電風(fēng)扇銷售單價為y元/臺，

由已知得，解得：

答：A種型號電風(fēng)扇銷售單價為500元/臺，B種型號電風(fēng)扇銷售單價為420元/臺．

（2）解：設(shè)當(dāng)購進(jìn)A種型號電風(fēng)扇a臺時，所獲得的利潤為w元，由題意得：

解得：．

∵w＝（500﹣400）a+（420﹣340）（30﹣a）＝20a+2400，

又∵20＞0，

∴a的值增大時，w的值也增大

∴當(dāng)a＝20時，w取得最大值，此時w＝20×20+2400＝2800．故商場應(yīng)采用的進(jìn)貨方案為：購進(jìn)A種型號風(fēng)扇20臺，B種型號風(fēng)扇10臺，可獲利最多，最多可獲利2800元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接2022年冬奧會，鼓勵更多的大學(xué)生參與到志愿服務(wù)中，甲、乙兩所學(xué)校組織了志愿服務(wù)團隊選拔活動，經(jīng)過初選，兩所學(xué)校各有300名學(xué)生進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)，為了了解這些學(xué)生的整體情況，從兩校進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學(xué)生中分別隨機抽取了50名學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲學(xué)校學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）．

b．甲學(xué)校學(xué)生成績在這一組是：

80 80 81 81.5 82 83 83 84

85 86 86.5 87 88 88.5 89 89

c．乙學(xué)校學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

83.3

84

78

46%

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）甲學(xué)校學(xué)生，乙學(xué)校學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績同為82分，這兩人在本校學(xué)生中綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是________（填“”或“”）；

（2）根據(jù)上述信息，推斷________學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高，理由為：__________________________

（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．

（3）若每所學(xué)校綜合素質(zhì)展示的前120名學(xué)生將被選入志愿服務(wù)團隊，預(yù)估甲學(xué)校分?jǐn)?shù)至少達(dá)到________分的學(xué)生才可以入選．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB＝20，連接BD，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．

（1）求證：AE＝CE；

（2）若sin∠ABD＝，當(dāng)點P在線段BC上時，若BP＝8，求△PEC的面積；

（3）若∠ABC＝45°，當(dāng)點P在線段BC的延長線上時，請求出△PEC是等腰三角形時BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如表：

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A.ac＜0

B.當(dāng)x＞1時，y的值隨x的增大而減小

C.3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一個根

D.當(dāng)﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與軸交于點拋物線的對稱軸是直線與軸的交點為點且經(jīng)過點兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點為拋物線對稱軸上一動點，當(dāng)的值最小時，請你求出點的坐標(biāo)；

（3）拋物線上是否存在點，過點作軸于點使得以點為頂點的三角形與相似？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2016年共享單車上市以來，給人們的出行提供了便利，受到了廣大市民的青睞，某公司為了了解員工上下班回家的路程（設(shè)路程為x千米）情況，隨機抽取了若干名員工進(jìn)行了問卷調(diào)查，現(xiàn)將這些員工的調(diào)查結(jié)果分為四個等級，A：0≤x≤3；B：3＜x≤6；C：6＜x≤9；D：x＞9；并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）請補全上面的條形統(tǒng)計圖，并求m和n的值；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求扇形“C”所對應(yīng)的圓心角α的度數(shù)；

（3）若該公司有600名員工，請你估計該公司路程在6千米以上選擇共享單車上下班的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；③當(dāng)m≠1時，a+b>am2+bm；④a-b+c>0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正確的有（ ）

A.②④B.②⑤C.①②③D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線與軸交于A、B兩點,與軸交于點C，拋物線的對稱軸交軸于點D，已知點A的坐標(biāo)為(-1,0),點C的坐標(biāo)為(0,2)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在,請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案