【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x﹣6上時，線段BC掃過的面積為 cm2．

【答案】16．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，線段BC掃過的面積應為一平行四邊形的面積，其高是AC的長，底是點C平移的路程．求當點C落在直線y=2x﹣6上時的橫坐標即可．

試題解析：如圖所示．∵點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），∴AB=3．

∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4，∴A′C′=4．

∵點C′在直線y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得 x=5．

即OA′=5，∴CC′=5﹣1=4，∴SBCC′B′=4×4=16 （cm2）．

即線段BC掃過的面積為16cm2．故答案為：16．

練習冊系列答案
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【題目】若“※”是新規(guī)定的某種運算符號，得x※y=x2+y，則（－1）※k=4中k的值為（ ）

A. －3 B. 2 C. －1 D. 3

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A． B． C． D．

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【題目】問題背景：

如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關系．

小吳同學探究此問題的思路是：將△BCD繞點D，逆時針旋轉90°到△AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖②），易證點C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結論：AC+BC=CD．

簡單應用：

（1）在圖①中，若AC=，BC=，則CD= ．

（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙上，，若AB=13，BC=12，求CD的長．

拓展規(guī)律：

（3）如圖④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）

（4）如圖⑤，∠ACB=90°，AC=BC，點P為AB的中點，若點E滿足AE=AC，CE=CA，點Q為AE的中點，則線段PQ與AC的數(shù)量關系是 ．

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【題目】把二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的圖象沿y軸向下平移1個單位長度，再沿x軸向左平移3個單位長度后，此時拋物線相應的函數(shù)表達式是_____．

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