操作：小英準(zhǔn)備制作一個(gè)表面積為6cm2的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：


紙片利用率=×100%

發(fā)現(xiàn)：（1）小英發(fā)現(xiàn)方案一中的點(diǎn)A.B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．你認(rèn)為小英的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說明理由．

（2）小英通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫出求解過程．（結(jié)果精確到0.1%）

說明：方案三中的每條邊均過其中兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)．
 
  探究：（3）小英感覺上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫出方案三的利用率．（結(jié)果精確到0.1%）


 （1）小英的這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確，理由略；（3分）

（2）37.5%                      （6分）

（3）49.9%                

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 

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已知，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)G在直線AD上（P、G

   不與正方形頂點(diǎn)重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，

    將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF.

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上時(shí).

①求證：DG=2PC；

②求證：四邊形PEFD是菱形；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長線上時(shí)，請(qǐng)猜想四邊形PEFD

   是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想.

       

 

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在正方形網(wǎng)格中，△ABC如圖放置，則sinB的值為___ ___.

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如圖，線段AC是矩形ABCD的對(duì)角線，

(1)請(qǐng)你作出線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求證：AE=AF．

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如圖，在等邊中，為邊上一點(diǎn)，為邊上

一點(diǎn)，且則的邊長為（    ）

A. 9　　　B. 12　　　C. 15　　　D. 18

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如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上．若矩形OA1B1C1與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA1B1C1的面積等于矩形OABC

面積的，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（    ）

A．(3，2)                      B．(－2，－3)

C．(2，3)或(－2，－3)          D．(3，2)或(－3，－2)

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下列計(jì)算正確的是（　　）

　  A．a(chǎn)+a2=a3           B．2﹣1=           C．2a•3a=6a         D．2+=2

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如圖16，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，CE=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF-S△BEF=         ．

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