（2002•重慶）如圖，P是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，PC=6，BC：AC=1：2，則AB的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：PC切⊙O于點(diǎn)C，則得到∠PCB=∠A，易證△PCB∽△PAC，因而==，因而求得BP=，PC=3，根據(jù)切割線定理得到PC2=PB•PA，可求PA=12，所以AB=9．
解答：解：PC切⊙O于點(diǎn)C，則∠PCB=∠A，∠P=∠P，
∴△PCB∽△PAC，
∴==
∵BP=PC=3，
∴PC2=PB•PA，即36=3•PA，
∵PA=12
∴AB=12-3=9．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查函數(shù)、方程與圓的切線，三角形相似的判定與性質(zhì)等知識(shí)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•重慶）如圖，已知兩點(diǎn)A（-8，0），C（4，0），以AB為直徑的半圓與y軸正半軸交于點(diǎn)C．
（1）求過A、C兩點(diǎn)的直線的解析式和經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是（1）中拋物線的頂點(diǎn)，求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•重慶）如圖，已知兩點(diǎn)A（-8，0），C（4，0），以AB為直徑的半圓與y軸正半軸交于點(diǎn)C．
（1）求過A、C兩點(diǎn)的直線的解析式和經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是（1）中拋物線的頂點(diǎn)，求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•重慶）如圖，AM是⊙O的直徑，過⊙O上一點(diǎn)B作BN⊥AM，垂足為N，其延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，弦CD交AM于點(diǎn)E．
（1）如果CD⊥AB，求證：EN=NM；
（2）如果弦CD交AB于點(diǎn)F，且CD=AB，求證：CE2=EF•ED；
（3）如果弦CD、AB的延長(zhǎng)經(jīng)線交于點(diǎn)F，且CD=AB，那么（2）的結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（05）（解析版） 題型：填空題

（2002•重慶）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，弧AB+弧CD=弧AD+弧BC，若AD=4，BC=6，則四邊形ABCD的面積為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•重慶）如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧BC，弧CD，弧AD的度數(shù)比為3：2：4，MN是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，則∠BCM的度數(shù)為    度．

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