【題目】如圖1，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱垂直于地面，為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為，為中點(diǎn)，，，，.當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí)，點(diǎn)與重合（圖2）.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽光線與垂直時(shí)，遮陽效果最佳.

（1）上午10:00時(shí)，太陽光線與地面的夾角為（圖3），為使遮陽效果最佳，點(diǎn)需從上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到）

（2）中午12:00時(shí)，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點(diǎn)在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到）

（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

【答案】（1）點(diǎn)需從上調(diào)；（2）點(diǎn)在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào).

【解析】（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí)，. 10:00時(shí)，太陽光線與地面的夾角為，點(diǎn)上調(diào)至處，.,為等腰直角三角形，，即可求出點(diǎn)需從上調(diào)的距離.

（2）中午12:00時(shí)，太陽光線與，地面都垂直，點(diǎn)上調(diào)至處，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，，根據(jù)即可求解.

【解答】（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí)，.

如圖3，10:00時(shí)，太陽光線與地面的夾角為，點(diǎn)上調(diào)至處，

，，∴，

∴.

∵，∴.

∵，∴，

∴為等腰直角三角形，∴，

∴，

即點(diǎn)需從上調(diào).

（2）如圖4，中午12:00時(shí)，太陽光線與，地面都垂直，點(diǎn)上調(diào)至處，

∴.

∵，∴.

∵，

∴.

∵，得為等腰三角形，

∴.

過點(diǎn)作于點(diǎn)，

∴，

∴，

∴，

即點(diǎn)在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測(cè)評(píng)，，，，，五位老師作為評(píng)委，對(duì)演講答辯情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如下表：演講答辯得分表，另全班位同學(xué)則參與民主測(cè)評(píng)進(jìn)行投票，結(jié)果如下圖：民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖

規(guī)定：演講得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；民主測(cè)評(píng)得分“好”票數(shù)分+“較好”票數(shù)分+“一般”票數(shù)分．

求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；

試求民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖中、的值是多少？

若演講答辯得分和民主測(cè)評(píng)得分按的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長(zhǎng)？

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【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，⊙O過AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，直線分別交軸正半軸，軸于點(diǎn)，.

（1）判斷頂點(diǎn)是否在直線上，并說明理由.

（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)，，且，根據(jù)圖象，寫出的取值范圍.

（3）如圖2，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在內(nèi)，若點(diǎn)，都在二次函數(shù)圖象上，試比較與的大小.

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【題目】某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（ ）

A. 甲 B. 甲與丁 C. 丙 D. 丙與丁

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【題目】如圖，在中，，、是斜邊上兩點(diǎn)，且，將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.B.為等腰直角三角形

C.平分D.

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【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問新建樓房最高多少米？

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【題目】（背景知識(shí)）

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.

（問題情境）

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.

（綜合運(yùn)用）

（1）填空：

①、兩點(diǎn)之間的距離________，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為__________.

②用含的代數(shù)式表示：秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為____________；點(diǎn)表示的數(shù)為___________.

③當(dāng)_________時(shí)，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為__________.

（2）當(dāng)為何值時(shí)，.

（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng).

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【題目】如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為米，廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米．

（1）請(qǐng)列式表示花壇的面積和廣場(chǎng)空地的面積；

（2）若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為500米，寬為200米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場(chǎng)空地的面積；（計(jì)算結(jié)果保留；

（3）在（2）的情況下，若取3.14，求休閑廣場(chǎng)的綠化率是多少？

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