Question

【題目】學(xué)校實施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高．王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）圖見解析；

（3）所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為．

【解析】試題分析：（1）由題意可得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）÷15%=20（名）；

（2）由題意可得：C類女生：20×25%﹣2=3（名）；D類男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）首先根據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案．

試題解析：（1）根據(jù)題意得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）÷15%=20（名）；

故答案為：20；

（2）∵C類女生：20×25%﹣2=3（名）；D類男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；

如圖：

（3）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2，

	男A1	男A2	… 女A
男D	男A1男D	男A2男D	女A男D
女D	男A1女D	男A2女D	女A女D

共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為： ．