【題目】如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點，且俯角α為60°，又從A點測得D點的俯角β為30°，若旗桿底部G點為BC的中點，求矮建筑物的高CD．

【答案】20

【解析】

根據(jù)點G是BC中點，可判斷EG是△ABC的中位線，求出AB，在Rt△ABC和在Rt△AFD中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BC、DF，繼而可求出CD的長度．

解：過點D作DF⊥AF于點F，

∵點G是BC中點，EG∥AB，

∴EG是△ABC的中位線，

∴AB＝2EG＝30米，

在Rt△ABC中，∵∠CAB＝30°，

∴BC＝ABtan∠BAC米．

在Rt△AFD中，∵AF＝BC＝米，

∴FD＝AFtanβ＝＝10米，

∴CD＝AB﹣FD＝30﹣10＝20米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，過點B作BD⊥AB，點C，D都在AB上方，AD交△BCD的外接圓⊙O于點E．

（1）求證：∠CAB＝∠AEC．

（2）若BC＝3．

①EC∥BD，求AE的長．

②若△BDC為直角三角形，求所有滿足條件的BD的長．

（3）若BC＝EC＝ ，則＝　 　．（直接寫出結果即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟模式在各個領域迅速的普及，根據(jù)國家信息中心發(fā)布的中國分享經(jīng)濟發(fā)展報告2017顯示，參與共享經(jīng)濟活動超6 億人，比上一年增加約1億人．

（1）為獲得北京市市民參與共享經(jīng)濟活動信息，下列調查方式中比較合理的是　 　；

A．對某學校的全體同學進行問卷調查

B．對某小區(qū)的住戶進行問卷調查

C．在全市里的不同區(qū)縣，選取部分市民進行問卷調查

（2）調查小組隨機調查了延慶區(qū)市民騎共享單車情況，某社區(qū)年齡在12～36歲的人有1000人，從中隨機抽取了100人，統(tǒng)計了他們騎共享單車的人數(shù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．如圖所示．騎共享單車的人數(shù)統(tǒng)計表

年齡段（歲）

頻數(shù)

頻率

12≤x＜16

2

0.02

16≤x＜20

3

0.03

20≤x＜24

15

a

24≤x＜28

25

0.25

28≤x＜32

b

0.30

32≤x＜36

25

0.25

根據(jù)以上信息解答下列問題：

①統(tǒng)計表中的a＝　 　；b＝　 　；

②補全頻數(shù)分布直方圖；

③試估計這個社區(qū)年齡在20歲到32歲（含20歲，不含32歲）騎共享單車的人有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k(x－2)的圖象交點為A(3，2)，B(x，y)．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點坐標；

(2)若C是y軸上的點，且滿足△ABC的面積為10，求C點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從下列4個函數(shù)：①y＝3x﹣2；②y=（x＜0）；③y=（x＞0）；④y＝﹣x2（x＜0）中任取一個，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的概率是（　�。�

A. B. C. D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，點E是BC的中點，點F在AB上，FB＝2，P是矩形上一動點．若點P從點F出發(fā)，沿F→A→D→C的路線運動，當∠FPE＝30°時，FP的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是2018年三月份某居民小區(qū)隨機抽取20戶居民的用水情況：：

月用水量/噸

15

20

25

30

35

40

45

戶數(shù)

2

4

m

4

3

0

1

（1）求出m＝　 　，補充畫出這20戶家庭三月份用電量的條形統(tǒng)計圖；

（2）據(jù)上表中有關信息，計算或找出下表中的統(tǒng)計量，并將結果填入表中：

統(tǒng)計量名稱

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

數(shù)據(jù)

　 　

　 　

　 　

（3）為了倡導“節(jié)約用水綠色環(huán)保”的意識，江贛市自來水公司實行“梯級用水、分類計費”，價格表如下：

月用水梯級標準

Ⅰ級（30噸以內）

Ⅱ級（超過30噸的部分）

單價（元/噸）

2.4

4

如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請估算該小區(qū)三月份有多少戶家庭在Ⅰ級標準？

（4）按上表收費，如果某用戶本月交水費120元，請問該用戶本月用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD為矩形，以CD為直徑作半圓，矩形的另外三邊分別與半圓相切，沿著折痕DF折疊該矩形，使得點C的對應點E落在AB邊上，若AD＝2，則圖中陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著新能源汽車的發(fā)展，某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的燃油公交車，計劃購買A型和B型新能源公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需300萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需270萬元，

(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

(2)預計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1000萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于900萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？

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