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如圖，等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，BD平分∠ABC，∠DAB=60°，若梯形周長為40cm，則AD=      ．

8cm  

解析試題分析：解：因為等腰梯形ABCD中，∠CBA=∠DAB=60°因為BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
因為AB∥DC∴∠CBD=∠CDB=30°，所以CD=CB。
∠C+∠CBA=180°，所以∠C=120°。則∠CDA=∠C=120°�！螦DB=120°-∠CDB=90°。
所以BD⊥CD，且∠DBA=30°
∴BC=2CD，所以梯形ABCD周長=CD+AD+BC+AB=5AD
所以5AD=40，
∴AD=8cm
考點：三角形性質
點評：此題主要考查學生對等腰梯形的性質的理解及運用．根據已知可推出BC=2CD，根據周長公式可求得腰長及高的長，再根據面積公式即可求得其面積．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=9，∠C=60°．
（1）求AD的長；
（2）若動點P從點C出發(fā)沿CD方向向終點D運動（如圖②），在P點運動的過程中，△ABP的面積改變了嗎？若改變，請說明理由；若沒有改變，那么△ABP的面積為
 
；
（3）在（2）的條件下，過B作BH⊥AP于H（如圖③），若BH=2
2
，則AP=
 
；
（4）在（2）的條件下，若動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，過點Q作QM∥CD交BC于M（如圖④），探究：四邊形PDQM可能為菱形嗎？若可能，請求出BM的長；若不可能，請說明理由．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O為圓心，OC為半徑作⊙O，交OA于點D，動點P以每秒1個單位的速度從點A出發(fā)向點O移動，過點P作PE∥AB，交BC于點E．設P點運動的時間為t（秒）．
（1）求OA的長；
（2）當t為何值時，PE與⊙O相切；
（3）直接寫出PE與⊙O有兩個公共點時t的范圍，并計算，當PE與⊙O相切時，四邊形PECO與⊙O重疊部分面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC邊的中點為E．
（1）判斷△ADE的形狀（簡述理由），并求其周長．
（2）求AB的長．
（3）DE是否垂直平分AC？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：中華題王　數學　九年級上　(北師大版) 北師大版 題型：013

如圖，等腰梯形AB－CD中，AD∠BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，且AB∥DE，△DEC的周長是

[　　]

A．3

B．12

C．15

D．19

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