圖中的三個(gè)圖形，圖（1）是一個(gè)正方形，分別連接這個(gè)正方形四邊的中點(diǎn)得到圖（2），再分別連接圖（2）中間的小正方形形四邊的中點(diǎn)，得到圖（3），按此方法繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中直角三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問(wèn)題：
①下表填完整：
圖形編號(hào)12345…
三角形個(gè)數(shù)…
②在第n個(gè)圖形中有________個(gè)直角三角形，（用含有n的代數(shù)式表示）
③第17個(gè)圖形中有________個(gè)直角三角形．

解：①下表填完整為：
圖形編號(hào)12345…
三角形個(gè)數(shù)0481216…
②第n個(gè)圖形中有4（n-1）=4n-4個(gè)；

③當(dāng)n=17時(shí)，4n-4=4×17-4=64個(gè)，
故答案為：4n-4；64．
分析：（1）根據(jù)題意結(jié)合圖形寫(xiě)出直角三角形的個(gè)數(shù)即可；
（2）寫(xiě)出有關(guān)直角三角形個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式即可；
（3）將n=17代入上題求得的通項(xiàng)公式即可求得直角三角形的個(gè)數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化，解決此題的關(guān)鍵是尋找三角形的個(gè)數(shù)與圖形的編號(hào)之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將圖中的△ABC作如下運(yùn)動(dòng)． 
（1）沿x軸向左平移2個(gè)單位，得到△A′B′C′，不畫(huà)圖直接寫(xiě)出發(fā)生變化后的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）以A點(diǎn)為位似中心放大到原來(lái)2倍，得到△AB″C″．畫(huà)出圖形并寫(xiě)出發(fā)生變化后的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖中的三個(gè)圖形，圖（1）是一個(gè)正方形，分別連接這個(gè)正方形四邊的中點(diǎn)得到圖（2），再分別連接圖（2）中間的小正方形形四邊的中點(diǎn)，得到圖（3），按此方法繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中直角三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問(wèn)題：
①下表填完整：
圖形編號(hào) 1 2 3 4 5 …
三角形個(gè)數(shù) …
②在第n個(gè)圖形中有
4n-4
4n-4
個(gè)直角三角形，（用含有n的代數(shù)式表示）
③第17個(gè)圖形中有
64
64
個(gè)直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將圖中的△ABC作如下運(yùn)動(dòng)．
（1）沿x軸向左平移2個(gè)單位，得到△A′B′C′，不畫(huà)圖直接寫(xiě)出發(fā)生變化后的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）以A點(diǎn)為位似中心放大到原來(lái)2倍，得到△AB″C″．畫(huà)出圖形并寫(xiě)出發(fā)生變化后的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：操作題

請(qǐng)你應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)畫(huà)出圖中的三個(gè)圖形，并涂上彩色，與同學(xué)比一比，看誰(shuí)畫(huà)得正確、漂亮。

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同步練習(xí)冊(cè)答案