Question

長隆歡樂世界團(tuán)購票價(jià)如下表：

購票人數(shù)	1～50	50～100	100以上
每人門票價(jià)	130元	110元	90元

今有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)，若分別購票，兩團(tuán)總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)13140元；若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)支付門票費(fèi)10080元．問這兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：通過題意分析可以得出兩個(gè)團(tuán)的總?cè)藬?shù)要是不超過100人，費(fèi)用最多13000元，而兩團(tuán)分別購票費(fèi)用為13140元，所以兩團(tuán)人數(shù)超過100人，就可以求出兩團(tuán)的總?cè)藬?shù)，再設(shè)兩個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)分別為x人、y人．由x+y=112，知x，y中至少有一個(gè)大于50．又由112×110=12320＜13140，可知x與y不會(huì)都大于50．再根據(jù)題意建立方程組求出其解就可以．

解答：解：人數(shù)若不超過100人，費(fèi)用至多13000元，所以，兩個(gè)旅游團(tuán)的總?cè)藬?shù)超過100人．
又10080÷90=112，知兩個(gè)旅游團(tuán)總?cè)藬?shù)為112人．
設(shè)兩個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)分別為x人、y人．由x+y=112，知x，y中至少有一個(gè)大于50．又由112×110=12320＜13140，可知x與y不會(huì)都大于50．
若一個(gè)旅游團(tuán)超過100人，另一個(gè)旅游團(tuán)不足12人時(shí)，門票總錢數(shù)至多為9000+130×12=10560＜13140．
于是，可以斷定有一個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)不超過50人，另一個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)超過50人但不超過100人．
不妨設(shè)1≤x≤50，51≤y≤100，則有：

x+y=112 130x+110y=13140

，
解得：

x=41 y=71

∴兩個(gè)旅游團(tuán)的人數(shù)分別為41人和71人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用及二元一次方程組的解法，不等式的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)題意求出兩團(tuán)的總?cè)藬?shù)是建立方程組的關(guān)鍵．