【題目】某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩(shī)歌欣賞、陶藝制作四門校本課程,為了解學(xué)生對(duì)這四門校本課程的喜愛情況,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查(問卷調(diào)查表如圖所示),將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了(圖1)、(圖2)兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)您根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)圖中的a= ,b= ;
(2)“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度;
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)您估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù);
(4)小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí),若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機(jī)選取一門,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩人恰好選中同一門校本課程的概率.
【答案】(1)120,0.2;(2)36;(3)300;(4)列表見解析,
【解析】
(1)根據(jù)“A”的頻數(shù)及頻率即可求出a的值,根據(jù)a的值以及“C”的頻數(shù)即可求出b;
(2)利用360°×“D”所占百分比即可求出;
(3)根據(jù)1200דB”所占百分比即可求出;
(4)先列出表格,得到所有可能的結(jié)果以及兩人恰好選中同一門校本課程的結(jié)果,再根據(jù)概率公式求出即可.
解:(1)a=54÷0.45=120,
b=24÷120=0.2,
故答案為:80,0.2;
(2)“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為:,
故答案為:36;
(3)估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)為:1200×25%=300(人);
(4)列表格如下:
共有9種等可能的結(jié)果,其中兩人恰好選中同一門校本課程的結(jié)果有3種,所以兩人恰好選中同一門校本課程的概率為:.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校共有200名學(xué)生,為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況,收集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間(單位:小時(shí))等數(shù)據(jù),以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.
學(xué) 生 類 型 人數(shù) 時(shí)間 | ||||||
性別 | 男 | 7 | 31 | 25 | 30 | 4 |
女 | 8 | 29 | 26 | 32 | 8 | |
學(xué)段 | 初中 | 25 | 36 | 44 | 11 | |
高中 |
下面有四個(gè)推斷:
①這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間
②這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在20-30之間
③這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在20-30之間
④這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在20-30之間
所有合理推斷的序號(hào)是( )
A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以的邊上一點(diǎn)為圓心的圓,經(jīng)過、兩點(diǎn),且與邊交于點(diǎn),為的下半圓弧的中點(diǎn),連接交于,若.
(1)求證:是的切線;
(2)若,,求的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).
(1)求的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上.
①當(dāng)時(shí),求的值;
②若點(diǎn)到軸的距離小于2,請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍;
③直接寫出點(diǎn)與直線的距離小于時(shí)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),F(n)=3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),F(n)=(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行,例如,取n=24,則:
若n=24,則第2019次“F”運(yùn)算的結(jié)果是( )
A.4B.1C.2018D.42018
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,將矩形ABCD折疊,使BC落在對(duì)角線BD上,折痕為BE,點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處,若∠ADB=54°,則∠DBE的度數(shù)為 °.
(2)小明手中有一張矩形紙片ABCD,AB=4,AD=9.(畫一畫)如圖2,點(diǎn)E在這張矩形紙片的邊AD上,將紙片折疊,使AB落在CE所在直線上,折痕設(shè)為MN(點(diǎn)M,N分別在邊AD,BC上),利用直尺和圓規(guī)畫出折痕MN(不寫作法,保留作圖痕跡,并用黑色水筆把線段MN描清楚);
(3)(算一算)如圖3,點(diǎn)F在這張矩形紙片的邊BC上,將紙片折疊,使FB落在射線FD上,折痕為GF,點(diǎn)A,B分別落在點(diǎn)A',B'處,若AG=,求B'D的長(zhǎng);
(4)(驗(yàn)一驗(yàn))如圖4,點(diǎn)K在這張矩形紙片的邊AD上,DK=3,將紙片折疊,使AB落在CK所在直線上,折痕為HI,點(diǎn)A,B分別落在點(diǎn)A',B'處,小明認(rèn)為B'I所在直線恰好經(jīng)過點(diǎn)D,他的判斷是否正確,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,,,為半圓的直徑,將沿射線方向平移得到△A1B1C1.當(dāng)與半圓相切于點(diǎn)時(shí),平移的距離的長(zhǎng)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為落實(shí)疫情期間的垃圾分類,樹立全面環(huán)保意識(shí),某校舉行了“垃圾分類,綠色環(huán)保”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為,,,四個(gè)等級(jí),并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)參加知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生共有______人,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,______,______,等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為______度;
(3)小明是四名獲等級(jí)的學(xué)生中的一位,學(xué)校將從獲等級(jí)的學(xué)生中任選取2人,參加市舉辦的知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖,求小明被選中參加區(qū)知識(shí)競(jìng)賽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,BE=EC,將正方形邊CD沿DE折疊到DF,延長(zhǎng)EF交AB于G,連接DG,現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論:①;②;③;④在以上4個(gè)結(jié)論中,正確的有( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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