Question

一個五位數是54的倍數，并且它的各位數字都不為零．刪去它的一位數字后所得的四位數仍然是54的倍數．再刪去該四位數的一位數字后所得的三位數還是54的倍數．再刪去該三位數所得的兩位數還是54的倍數．試求原來的五位數．

Answer 1

分析：首先根據該五位數是54的倍數知道該五位數的各個數位上的數字之和為5+4的倍數，然后根據刪掉三位數得到的兩位數還是54知道給兩位數是54，一次類推可以求得該五位數．

解答：解：∵五位數是54的倍數，
∴該五位數的各個數位上的數字之和為5+4的倍數，
∵刪去該三位數所得的兩位數還是54的倍數．
∴兩位數字為54，
∵刪去該四位數的一位數字后所得的三位數還是54的倍數，
∴三位數為594，
以此類推，
四位數為5994，
五位數為59994，
∴原來的五位數為59994．

點評：本題考查了數的整除性，了解能被54整除的數的各個數位上的和為5+4的倍數是解決此題的關鍵．