如圖，邊長為1的正三角形ANB放置在邊長為MN=3，NP=4的長方形MNPQ內(nèi)，且NB在邊NP上．若正三角形在長方形內(nèi)沿著邊NP、PQ、QM、MN翻轉(zhuǎn)一圈后回到原來起始位置，則頂點(diǎn)A在翻轉(zhuǎn)過程中形成軌跡的總長是    （保留π）．
【答案】分析：先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正三角形ANB旋轉(zhuǎn)5圈，圓心角為7個(gè)120°和2個(gè)30°，半徑為1的弧，代入公式計(jì)算即可．
解答：解：如圖所示：
l=•π×1
=
=5π，
故答案為5π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及弧長的計(jì)算，是一道綜合題，要認(rèn)真分析題目中的條件是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為n的正△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)恰好在邊長為m的正△ABC的各邊上，則△AEF的內(nèi)切圓半徑為（　�。�
A、
3
6
(m-n)
B、
3
4
(m-n)
C、
3
3
(m-n)
D、
3
2
(m-n)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，邊長為3的正△ABC中，M、N分別位于AC、BC上，且AM=1，BN=2．過C、M、N三點(diǎn)的圓交△ABC的一條對(duì)稱軸于另一點(diǎn)0．求證：點(diǎn)O是正△ABC的中心．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上．
（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)D、點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求出圖象過A、D、E三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為1的正△ABC，分別以頂點(diǎn)A，B，C為圓心，1為半徑作圓，那么這三個(gè)圓所覆蓋的圖形面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上．
（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)D、點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求出圖象過A、D、E三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

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