【題目】下列各式從左到右的變形,是因式分解的是( )
A.x2﹣9+6x=(x+3)(x﹣3)+6x
B.x2﹣8x+16=(x﹣4)2
C.(x+5)(x﹣2)=x2+3x﹣10
D.6ab=2a3b
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2﹣2x﹣3與拋物線y=x2+mx+n關(guān)于y軸對稱,C2與x軸交于A、B兩點,其中點A在點B的左側(cè).
(1)求拋物線C1,C2的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求A、B兩點的坐標(biāo);
(3)在拋物線C1上是否存在一點P,在拋物線C2上是否存在一點Q,使得以AB為邊,且以A、B、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出P、Q兩點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某市一湖的湖心島有一顆百年古樹,當(dāng)?shù)厝朔Q它為“鄉(xiāng)思柳”,不乘船不易到達(dá),每年初春時節(jié),人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳.小紅和小軍很想知道“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的大致距離,于是,有一天,他們倆帶著側(cè)傾器和皮尺來測量這個距離.測量方法如下:如圖,首先,小軍站在“聚賢亭”的A處,用側(cè)傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點的仰角為23°,此時測得小軍的眼睛距地面的高度AB為1.7米,然后,小軍在A處蹲下,用側(cè)傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點的仰角為24°,這時測得小軍的眼睛距地面的高度AC為1米.請你利用以上測得的數(shù)據(jù),計算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin23°≈0.3907,cos23°≈0.9205,tan23°≈0.4245,sin24°≈0.4067,cos24°≈0.9135,tan24°≈0.4452.)
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【題目】甲乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費方案.
甲公司方案:每月的養(yǎng)護(hù)費用y(元)與綠化面積x(平方米)是一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
乙公司方案:綠化面積不超過1000平方米時,每月收取費用5500元;綠化面積超過1000平方米時,每月在收取5500元的基礎(chǔ)上,超過部分每平方米收取4元.
(1)求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式;(不要求寫取值范圍)
(2)如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米.試通過計算說明:選擇哪家公司的服務(wù),每月的綠化養(yǎng)護(hù)費用較少.
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【題目】一只貓頭鷹一年能吃300只田鼠,一只田鼠一年大約要糟蹋2千克糧食,現(xiàn)有m只貓頭鷹,一年可以減少損失糧食_____千克.
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【題目】如圖,在中,,以為直徑作圓,分別交于點,交的延長線于點,過點作于點,連接交線段于點.
(1)求證:是圓的切線;
(2)若為的中點,求的值;
(3)若,求圓的半徑.
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【題目】d是最大的負(fù)整數(shù),e是最小的正整數(shù),f的相反數(shù)等于它本身,則d+e﹣f的值是_____.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,2),與y軸的負(fù)半軸交于點B,且OB=6.
(1)求函數(shù)y=和y=kx+b的解析式;
(2)已知直線AB與x軸相交于點C,在第一象限內(nèi),求反比例函數(shù)y=的圖象上一點P,使得S△POC=9.
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