【題目】某市一湖的湖心島有一顆百年古樹(shù)，當(dāng)?shù)厝朔Q(chēng)它為“鄉(xiāng)思柳”，不乘船不易到達(dá)，每年初春時(shí)節(jié)，人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳．小紅和小軍很想知道“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的大致距離，于是，有一天，他們倆帶著側(cè)傾器和皮尺來(lái)測(cè)量這個(gè)距離．測(cè)量方法如下：如圖，首先，小軍站在“聚賢亭”的A處，用側(cè)傾器測(cè)得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點(diǎn)的仰角為23°，此時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距地面的高度AB為1.7米，然后，小軍在A處蹲下，用側(cè)傾器測(cè)得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點(diǎn)的仰角為24°，這時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距地面的高度AC為1米．請(qǐng)你利用以上測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin23°≈0.3907，cos23°≈0.9205，tan23°≈0.4245，sin24°≈0.4067，cos24°≈0.9135，tan24°≈0.4452．）

【答案】34米．

【解析】

試題分析：作BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分別為點(diǎn)D、E，設(shè)AN=x米，則BD=CE=x米，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

試題解析：如圖，作BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分別為點(diǎn)D、E，設(shè)AN=x米，則BD=CE=x米，在Rt△MBD中，MD=xtan23°，在Rt△MCE中，ME=xtan24°，∵ME﹣MD=DE=BC，∴xtan24°﹣xtan23°=1.7﹣1，∴x=，解得x≈34（米）．

答：“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長(zhǎng)約為34米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的面積為1．

如圖1，分別將AC，BC邊2等分，D1，E1是其分點(diǎn)，連接AE1，BD1交于點(diǎn)F1，得到四邊形CD1F1E1，其面積S1=．

如圖2，分別將AC，BC邊3等分，D1，D2，E1，E2是其分點(diǎn)，連接AE2，BD2交于點(diǎn)F2，得到四邊形CD2F2E2，其面積S2=；

如圖3，分別將AC，BC邊4等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分點(diǎn)，連接AE3，BD3交于點(diǎn)F3，得到四邊形CD3F3E3，其面積S3=；

…

按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，若分別將AC，BC邊（n+1）等分，…，得到四邊形CDnEnFn，其面積S= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子”，唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子（去皮后則稱(chēng)為“小米”），被譽(yù)為中華民族的哺育作物．我省有著“小雜糧王國(guó)”的美譽(yù)，谷子作為我省雜糧面積為2000萬(wàn)畝，年總產(chǎn)量為150萬(wàn)噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg，國(guó)內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求我省2016年谷子的種植面積是多少萬(wàn)畝．

（2）2017年，若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬(wàn)噸，那么，今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬(wàn)畝的谷子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對(duì)這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間x（分鐘）進(jìn)行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成A、B、C、D四組，如下表所示，同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）所抽取的七年級(jí)學(xué)生早鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在 區(qū)間內(nèi)；

（3）已知該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學(xué)生在早晨7：00～7：40之間的鍛煉）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A. 等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

B. 三角相等的三角形是等邊三角形

C. 如果兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱(chēng)，那么這兩個(gè)三角形一定全等

D. 若A,B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，則AB垂直平分MN

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（ ）
A.x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x
B.x2﹣8x+16=（x﹣4）2
C.（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10
D.6ab=2a3b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，請(qǐng)看下面的案例．

（1）如圖1，已知△ABC，分別以AB、AC為邊，在BC同側(cè)作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．
通過(guò)證明△　ADC　≌△　ABE　，得到DC=BE；
（2）如圖2，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，得到四邊形EFGH，我們稱(chēng)四邊形EFGH為四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形，連接BD，利用三角形中位線的性質(zhì)，可得EH∥BD，EH= BD，同理可得FG∥BD，F(xiàn)G= BD，所以EH∥FG，EH=FG，所以四邊形EFGH是平行四邊形；

拓展應(yīng)用
①如圖3，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想四邊形EFGH的形狀，并證明；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，四邊形EFGH的形狀是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（2，－3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）

A. （—2，－3） B. （2，3） C. （－2，3） D. （－3，2）

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