已知點（5-k2，2k+3）在第四象限內(nèi)，且在其角平分線上，則k=________．

-2
分析：根據(jù)點的坐標，列出關于k的一元二次方程，然后利用配方法解方程即可．
解答：∵點（5-k2，2k+3）在第四象限內(nèi)，
∴，
解得-＜x＜-；
又∵點（5-k2，2k+3）在第四象限的角平分線上，
∴5-k2=-2k-3，即k2-2k-8=0，
∴k1=4（不合題意，舍去），k2=-2．
故答案是：-2．
點評：本題主要考查了點的坐標與解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點A在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，點B在函數(shù)y=-
3
x
（x＜0）的精英家教網(wǎng)圖象上，點C在函數(shù)y=
6
x
（x＜0）的圖象上，且AB∥x軸，BC∥y軸，四邊形ABCD是以AB、BC為一組鄰邊的矩形．
（1）若點A的坐標為（
1
2
，2），求點D的坐標；
（2）若點A在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）上移動，矩形ABCD的面積是否變化？如果不變，求出其面積；
（3）若矩形ABCD四個頂點A、B、C、D分別在y=
k1
x
(k1＞0，x＞0），y=
k2
x
(k1＜0，x＜0），y=
k3
x
(k1＞0，x＜0），y=
k4
x
(k1＜0，x＞0）上，請直接寫出k1、k2、k3、k4滿足的數(shù)量關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（5-k2，2k+3）在第四象限內(nèi)，且在其角平分線上，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=
1
2
x+
k
2
-3和y=-
1
3
x+
4k
3
+
1
3
的交點在第四象限．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為非負整數(shù)，△PAO是以OA為底的等腰三角形，點A的坐標為（2，0），點P在直線y=
1
2
x+
k
2
-3上，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點（5-k2，2k+3）在第四象限內(nèi)，且在其角平分線上，則k=    ．

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