【題目】如圖，在△ABC中，AC＝50 cm，BC＝40 cm，∠C＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以3 cm/s的速度沿著射線CB勻速移動(dòng)，當(dāng)△PCQ的面積等于300 cm2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為__________.

【答案】5s

【解析】

設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于300cm2，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可用時(shí)間x表示出CP和CQ的長(zhǎng)，然后根據(jù)直角三角形的面積公式，得出方程，求出未知數(shù)，然后看看解是否符合題意，將不合題意的舍去，即可得出時(shí)間的值．

設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于300cm2，有：
（50-2x）×3x=300，
∴x2-25x+50=0，
∴x1=5，x2=20．
當(dāng)x=20s時(shí)，CQ=3x=3×20=60＞BC=40，即x=20s不合題意，舍去．
答：5秒后，△PCQ的面積等于300cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EF為折痕．

（1）求證：△FGC≌△EBC；

（2）試判斷△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）若AB=8，AD=4，求四邊形ECGF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究：

信息讀�。�1）甲、乙兩地之間的距離為______：

（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義：_______

圖象理解（3）求慢車和快車的速度：

（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍：

問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇分鐘后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？

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【題目】如圖，有一木質(zhì)圓柱筆筒的高為9cm，底面半徑為2cm,現(xiàn)要圍繞筆筒的表面由A到A1(A,A1在圓柱的同一軸截面上)鑲上一條銀色金屬線作為裝飾，則這條金屬線的最短長(zhǎng)度是_________cm.(π取3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個(gè)數(shù)的和為________的概率最大.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD.

（1）求證：四邊形OCED為菱形；

（2）連接AE、BE，AE與BE相等嗎？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，直線y＝－x＋3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，與直線y＝x交于點(diǎn)C，線段OA上的點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連結(jié)CQ.

(1)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為________；

(3)若CQ平分△OAC的面積，求直線CQ對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng).

(1)求直線的表達(dá)式.

(2)求的面積.

(3)直接寫出使的面積是面積的的點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素含量C及購(gòu)這兩種原料的價(jià)格如下表:

甲

乙

維生素C（單位/千克）

600

100

原料價(jià)格（元/千克）

8

4

現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元.請(qǐng)問：既要符合要求又要成本最低，則購(gòu)買甲種原料應(yīng)該在什么范圍之內(nèi)，最低成本是多少元？

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