Question

近年來(lái)，我市某鄉(xiāng)的蔬菜產(chǎn)值不斷增加，2003年蔬菜的產(chǎn)值是640萬(wàn)元，2005年產(chǎn)值達(dá)到1000萬(wàn)元．
（l）求2004年，2005年該鄉(xiāng)蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是多少？
（2）若2006年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)（即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同）．那么請(qǐng)你計(jì)算2006年這個(gè)鄉(xiāng)的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到多少萬(wàn)元？

Answer 1

分析：本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），
（1）設(shè)2004年，2005年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為x，則2004年的產(chǎn)值是640（1+x），2005年的產(chǎn)值是640（1+x）²，據(jù)此即可列方程求解；
（2）根據(jù)（1）求解的結(jié)果，進(jìn)一步即可求解．

解答：解：（1）設(shè)2004年，2005年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為x，則2004年，2005年蔬菜產(chǎn)值640（1+x）²，即1000萬(wàn)元，
依題意得640（1+x）²=1000，
解得：x1=

1

4

，x2=-

9

4

（不合題意，舍去）．
答：2004年，2005年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為25%；

（2）1000（1+25%）=1250．
答：2006年這個(gè)鄉(xiāng)的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到1250萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：本題可按照增長(zhǎng)率的一般規(guī)律進(jìn)行解答，考查了一元二次方程的應(yīng)用．