【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線，則圖中的等腰三角形有(　　)

A.5個B.4個C.3個D.2個

【答案】A

【解析】

由等邊對等角可求出∠ABC=∠ACB=72°，再根據(jù)角平分線與三角形外角性質(zhì)求出圖中其余角度，在圖中標注出角度，根據(jù)相等的角找出等腰三角形即可得解．

∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°

∴∠ABC=∠ACB==72°

∵BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線

∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°，∠ACE=∠BCE=∠ACB=36°

∴∠CDE=∠A+∠ABD=72°，∠CED=∠BCE+∠CBD=72°，

在圖中標注如下：

等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCE，△CDE，△BCD，總共5個，

故選A.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．求證：四邊形ABEF為菱形；

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【題目】如圖，某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地塊，中間是邊長為(a+b)米的正方形，規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進行綠化．

(1)綠化的面積是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)

(2)求出當a＝10，b＝12時的綠化面積．

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【題目】如圖，⊙O上有一個動點A和一個定點B，令線段AB的中點是點P，過點B作⊙O的切線BQ，且BQ=3，現(xiàn)測得的長度是，的度數(shù)是120°，若線段PQ的最大值是m，最小值是n，則mn的值是（　�。�

A. 3 B. 2 C. 9 D. 10

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高線，CE是△ABC的角平分線，它們相交于點P．

（1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求證：AB＝BC；

（2）若∠BAC＝90°，AP為△AEC邊EC上中線，求∠B的度數(shù)．

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【題目】A、B兩地相距150km，甲、乙兩人先后從A地出發(fā)向B地行駛，甲騎摩托車勻速行駛，乙開汽車且途中速度只改變一次，如圖表示的是甲、乙兩人之間的距離S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象（點F的實際意義是乙開汽車到達B地），請根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）求出甲的速度；

（2）求出乙前后兩次的速度，并求出點E的坐標；

（3）當甲、乙兩人相距10km時，求t的值．

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【題目】如圖所示,兩個含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動,下列說法錯誤的是( 　)

A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當點E為BC中點時,四邊形ACDF是矩形

C. 當點B與點E重合時,四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形

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【題目】解下列方程組：

(1) (2)

(3) (4)

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【題目】如圖，點P、Q是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.BP=CM

B.△ABQ≌△CAP

C.∠CMQ的度數(shù)不變，始終等于60°

D.當?shù)?/span>秒或第秒時，△PBQ為直角三角形

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