【題目】如圖,△ABC中,AH⊥BC,BF平分∠ABC,BE⊥BF,EF∥BC,以下四個(gè)結(jié)論①AH⊥EF,②∠ABF=∠EFB,③AC∥BE,④∠E=∠ABE.正確的是(   )

A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

【答案】D

【解析】試題解析:∵AHBC,EFBC
∴①AHEF正確;
BEBFAHBC,
∴∠ADF=BDH=90°-FBC,E=90°-EFB
EFBC,
∴∠FBC=EFB

BF平分∠ABC

∴②∠ABF=EFB正確;
因無法證明ACBF,所以BEAC錯(cuò)誤;

由上述證明易得∠E和∠EFB互余,∠ABE和∠ABF互余,∠EFB=ABF,所以④∠E=ABE正確.
故選D

練習(xí)冊系列答案
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(1)填空:點(diǎn)C的坐標(biāo)為( , ),點(diǎn)D的坐標(biāo)為();
(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,0),當(dāng)|PD﹣PC|最大時(shí),求α的值并在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置;
(3)在(2)的條件下,將△BCP沿x軸的正方向平移得到△B′C′P′,設(shè)點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)C′的橫坐標(biāo)為t(其中0<t<6),在運(yùn)動(dòng)過程中△B′C′P′與△BCD重疊部分的面積為S,求S與t之間的關(guān)系式,并直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)S最大,最大值為多少?

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