【題目】圖1中的長方形長為寬的3倍，將四個這樣的長方形拼成圖2中的大正方形．

（1）若中間小正方形的面積是，問圖1中的長方形的面積是多少？

（2）若大正方形的面積就比小正方形的面積大，求中間小正方形的面積.

【答案】（1）；（2）8．

【解析】

（1）設圖1中的長方形的寬為a，則它的長為3a，得到圖2中小正方形的邊長為2a，由小正方形的面積為5，得到的值，從而得出結論．

（2）中間小正方形的邊長為2a，大正方形的邊長為4a，根據(jù)大正方形的面積就比小正方形的面積大，列方程得到的值，根據(jù)正方形的面積公式即可得出結論．

（1）設圖1中的長方形的寬為a，則它的長為3a，∴圖2中小正方形的邊長為2a，∴，∴，∴圖1中的長方形的面積=a3a=．

（2）中間小正方形的邊長為2a，大正方形的邊長為4a，∴，解得：，∴中間小正方形的面積==8．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求△ABC的周長和面積．

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【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球，其中紅球有x個，白球有2x個，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機摸出一個球，若是紅球則甲同學勝，甲同學把摸出的球放回并攪勻，由乙同學隨機摸出一個球，若為黃球，則乙同學勝．
（1）當x=3時，誰獲勝的可能性大？
（2）當x為何值時，游戲對雙方是公平的？

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【題目】學校組織義捐義賣活動，小明的小組準備自制賀年卡進行義賣．活動當天，為了方便，小組準備了一些零錢備用，按照定價售出一些賀年卡后，又降價出售，小組所擁有的所有錢數(shù)（元）與售出卡片（張）之間的關系如圖所示．

（1）求降價前與之間的函數(shù)關系式．

（2）如果按照定價打八折后，將剩余的卡片全部賣出，這時，小組一共有元錢（含備用領錢），求該小組一共準備了多少張卡片？

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【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，若兩車之間的距離S關于客車行駛時間X的函數(shù)關系式當0≤x≤時，S=-160x+600；當≤x≤6時，S=160x﹣600；當6≤x≤10時，S=60x，設客車離甲地的距離為y1（km），出租車離甲地的距離為y2（km），y1，y2與x的函數(shù)關系圖象可能是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游。

[來

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）設租車時間為小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關于的函數(shù)表達式；

（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算。

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，AC=4，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A′B′C，使CB′∥AB，分別延長AB、CA′相交于點D，則線段BD的長為 ．

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【題目】材料1：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．例如：，都是因式分解．因式分解也可稱為分解因式．

材料2：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程稱作一元二次方程．一元二次方程的般形式是：（其中，，為常數(shù)且）．“轉化”是一種重要的數(shù)學思想方法，我們可以利用因式分解把部分一元二次方程轉化為一元一次方程求解．

例如解方程；

或

原方程的解是，

∴原方程的解是，

又如解方程：

原方程的解是

請閱讀以上材料回答以下問題：

（1）若，則_______；_______；

（2）請將下列多項式因式分解：

_______，________；

（3）在平面直角坐標系中，已知點，，其中是一元二次方程的解，為任意實數(shù)，求長度的最小值．

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【題目】如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個結論①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE.正確的是（ 　 ）

A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

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