如圖所示，AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD．求證：AD∥BC．

證明：在△AOD和△COB中，
∵
∴△AOD≌△COB（SAS）
∴∠A=∠C，
∴AD∥BC．
分析：根據(jù)SAS證△AOD≌△COB，推出∠A=∠C，根據(jù)平行線的判定推出即可．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定和全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（千米）與所行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示的AC和BD給出，當(dāng)他們行走3小時(shí)后，他們之間的距離為
 
千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=CD，要使△AOB≌△COD，需再補(bǔ)充一個(gè)條件：
∠A=∠C或∠B=∠C或AB∥CD
．（寫出一種適合的條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，AC上BD，O為垂足，設(shè)m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，則m，n的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邵陽）如圖所示，AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD．求證：AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，則∠AOD=
75°
75°
．

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