Question

在計(jì)算機(jī)程序中，二叉樹(shù)是一種表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法．如圖，一層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為1，二層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為3，三層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為7…照此規(guī)律，七層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為（ ）
A．63
B．64
C．127
D．128

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合圖形，知一層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為1，即2-1；二層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為3，即2²-1；三層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為7，即2³-1；依此類(lèi)推，即可求解．
解答：解：根據(jù)所給的二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)的規(guī)律，得
七層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為2⁷-1=128-1=127．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題要能夠結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)的規(guī)律：n層二叉樹(shù)節(jié)點(diǎn)總數(shù)是2ⁿ-1．