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拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

從上表可知，下列說法中正確的有______ ．（填寫序號）
①拋物線與x軸的一個交點為(3，0)；
②函數y＝ax2＋bx＋c的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是x＝；
④在對稱軸左側，y隨x的增大而增大．
①③④
解：由上表可知當x=0和x=1時，y=6所以對稱軸x＝，故③正確；
由③可知，，即拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）故①正確；
根據對稱軸x＝可得函數y＝ax2＋bx＋c的最大值為大于6，故②錯誤；
由上表可看出，y的值在x=0，y=6的左側是隨著x的增大而增大的，故④正確．
①③④正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一定條件下，若物體運動的路程s（米）與時間t（秒）的關系式為s＝5t2+2t，則當t＝4時，該物體所經過的路程為（　�。�
A．28米B．48米C．68米D．88米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2＋bx＋c與y軸交于點C，與x軸相交于A，B兩點，點A的坐標為(2，0)，點C的坐標為(0，―4)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點Q是線段OB上的動點，過點Q作QE//BC，交AC于點E，連接CQ，設OQ=m，當△CQE的面積最大時，求m的值，并寫出點Q的坐標．
（3）若平行于x軸的動直線，與該拋物線交于點P，與直線BC交于點F，D的坐標為(－2，0)，則是否存在這樣的直線l，使OD=DF？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數中，m為不小于0的整數，它的圖像與x軸交于點A和點B，點A在原點左邊，點B在原點右邊．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）點C是拋物線與軸的交點，已知AD=AC（D在線段AB上），有一動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個單位長度的速度移動，同時，另一動點Q從點C出發(fā)，以某一速度沿線段CB移動，經過t秒的移動，線段PQ被CD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，求四邊形ACQD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；
（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)如圖，已知點A（-1，m）與B（2，）是反比例函數圖象上的兩個點．（1）求的值；（2）若C點坐標為（-1，0），則在反比例函數圖像上是否存在點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為梯形？若存在，求D點的坐標，若不存在說明理由

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數與坐標軸的交點個數是（   ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一種產品的質量分成6種不同檔次，若工時不變，每天可生產最低檔次的產品40件；如果每提高一個檔次，每件利潤可增加1元，但每天要少生產2件產品。
⑴若最低檔次的產品每件利潤17元時，生產哪一種檔次的產品的利潤最大？并求最大利潤。
⑵由于市場價格浮動，生產最低檔次的產品每件利潤可以從8元到24元不等，那么生產哪種檔次的產品所得利潤最大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3,那么c的值等于（   ）
A  8         B  14        C  8或14       D  -8或-14

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