精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓的直徑，CD是這個(gè)半圓的切線，C是切點(diǎn)，且∠ACD=30°，下列四個(gè)結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、AB=2AC
B、AB2=AC2+BC2
C、BC=
3
AC
D、AB=
2
BC
分析：根據(jù)切線的性質(zhì)以及勾股定理可得AB=2AC，AB2=AC2+BC2，BC=
3
AC．
解答：解：∵CD是切線，
∴∠DCA=∠B=30°
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°．
∴AB2=AC2+BC2，AC=ABsin30°=
1
2
AB，BC=ABcos30°=
3
2
AB．
∵AB=2AC，BC=
3
AC．
∴A，B，C均正確，D錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了弦切角定理，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的概念求解．
練習(xí)冊系列答案
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如圖是某學(xué)校田徑體育場一部分的示意圖，第一條跑道每圈為400米，跑道分直道和彎道，直道為長相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直精英家教網(wǎng)道BC的長86.96米，跑道的寬為l米．（π=3.14，結(jié)果精確到0.01）
（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米？
（3）若進(jìn)行200米比賽，求第六道的起點(diǎn)F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數(shù)．

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已知如圖，AB是半圓直經(jīng)，△ACD內(nèi)接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長AD交EC的延長線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

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