【題目】如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上一點(diǎn)，且AD=AE，∠ABE=∠ACD，BE與CD相交于點(diǎn)F．試判斷△BCF的形狀，并說明理由．

【答案】△BFC是等腰三角形．理由見解析

【解析】

試題分析：由于AD=AE，∠ABE=∠ACD，∠A為公共角，根據(jù)全等三角形的判定方法得到△ABE≌△ACD，則AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)有∠ABC=∠ACB，易得∠FBC=∠FCB，根據(jù)等腰三角形的判定即可得到△BFC是等腰三角形．

解：△BFC是等腰三角形．理由如下：

在△ABE和△ACD中，

，

∴△ABE≌△ACD．

∴AB=AC．

∴∠ABC=∠ACB．

∴∠ABC﹣∠ABE=∠ACB﹣∠ACD．

即∠FBC=∠FCB．

∴△BFC是等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）

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A. 1，2，3 B. 20，20，30 C. 30，10，15 D. 4，15，7

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（1）如圖1，當(dāng)OA=OB且D為AO中點(diǎn)時，求的值；

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