三位數(shù)除以它的各位數(shù)字和所得的商中，值最大的是______．
設(shè)這個三位數(shù)百位、十位、個位上的數(shù)字分別為A、B、C，則有：
（100A+10B+C）÷（A+B+C）
=（10A+10B+10C+90A-9C）÷（A+B+C）
=10+9（10A-C）÷（A+B+C）

對于（10A-C）÷（A+B+C），要想商最大，那么被除數(shù)需最大，除數(shù)需最小；
顯然C最小時，被除數(shù)最大，除數(shù)最小，因此取C=0，
那么（10A-C）÷（A+B+C）=10A÷（A+B）；
顯然此時B最小時，除數(shù)最小，因此取B=0，
這時無論A取1到9的任何數(shù)，這個三位數(shù)除以三位數(shù)三個數(shù)字的和的商取得最大值，
最大值=A×100/A=100．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任意寫出一個各數(shù)位上的數(shù)字均不為零且互不相等的三位數(shù)，從這個三位數(shù)上任取兩個數(shù)字組成兩位數(shù)，求出所有兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和．例如，對三位數(shù)123，取其三各數(shù)位上的兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)分別是：12，13，21，23，31，32，它們的和為132，而它各個數(shù)位上數(shù)字的和是6，132÷6=22，再換兩個數(shù)試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并運用所學(xué)知識說明結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

有一個兩位數(shù)，減去它各位數(shù)上的數(shù)字之和的三倍，得23；除以它各位數(shù)上的數(shù)字之和，商是5余數(shù)是1，則這個兩位數(shù)（　）

A．不存在　　   B．有惟一的一個　　　　　　　　   

C．有兩個　　   D．有無數(shù)多個

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[浙教版]2013－2014學(xué)年七年級數(shù)學(xué)(上冊)《第4章　代數(shù)式》單元檢測題(含答案解析) 浙教版 題型：044

任意寫出一個數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)(有6個)．求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和．例如，對三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22，23，22，23，32，32．它們的和是154．三位數(shù)223各位數(shù)的和是7，154÷7＝22．再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運用代數(shù)式的知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

一個三位數(shù)除以它的數(shù)位上各數(shù)字之和的9倍得到的商是3；若把它的個位數(shù)字與百位數(shù)字互換位置，則所得的新數(shù)比原數(shù)大99；又知百位數(shù)字與個位數(shù)字之和比十位數(shù)字多1．則這個三位數(shù)是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任意寫出一個數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和.例如，對三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22，23，22，23，32，32.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7，.再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運用代數(shù)式的知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.

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