精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖：長方形ABCD中，AD=10，AB=4，點Q是BC的中點，點P在AD邊上運動，當△BPQ是等腰三角形時，AP的長為 .

【答案】2或2.5或3或8．

【解析】

試題∵AD=10，點Q是BC的中點，∴BQ=BC=×10=5，

如圖1，PQ=BQ=5時，過點P作PE⊥BC于E，

根據勾股定理，QE=，

∴BE=BQ﹣QE=5﹣3=2，∴AP=BE=2；

②如圖2，BP=BQ=5時，過點P作PE⊥BC于E，

根據勾股定理，BE=，∴AP=BE=3；

③如圖3，PQ=BQ=5且△PBQ為鈍角三角形時，

BE=QE+BQ=3+5=8，AP=BE=8，

④若BP=PQ，如圖4，過P作PE⊥BQ于E，則BE=QE=2.5，∴AP=BE=2.5．

綜上所述，AP的長為2或3或8或2.5．

故答案為：2或3或8或2.5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A是x軸正半軸上的動點，點B坐標為（0，4），M是線段AB的中點，將點M繞點A順時針方向旋轉90°得到點C，過點C作x軸的垂線，垂足為F，過點B作y軸的垂線與直線CF相交于點E，點D是點A關于直線CF的對稱點，連結AC，BC，CD，設點A的橫坐標為t．

（1）當t=2時，求CF的長；
（2）①當t為何值時，點C落在線段BD上；
②設△BCE的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（3）如圖2，當點C與點E重合時，將△CDF沿x軸左右平移得到△C′D′F′，再將A，B，C′，D′為頂點的四邊形沿C′F′剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的點C′的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（﹣ ，3 ），AB=2，AD=3．
（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；
（2）將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A、C恰好同時落在反比例函數y= （x＞0）的圖象上，得矩形A'B'C'D'．求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P是拋物線：y=x2上的動點（點在第一象限內）．連接 OP，過點0作OP的垂線交拋物線于另一點Q．連接PQ，交y軸于點M．作PA丄x軸于點A，QB丄x軸于點B．設點P的橫坐標為m．

（1）如圖1，當m= 時，
①求線段OP的長和tan∠POM的值；
②在y軸上找一點C，使△OCQ是以OQ為腰的等腰三角形，求點C的坐標；
（2）如圖2，連接AM、BM，分別與OP、OQ相交于點D、E．
①用含m的代數式表示點Q的坐標；
②求證：四邊形ODME是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，等腰△ABC中，點E，F分別在腰AB，AC上，連結EF，若AE＝CF，則稱EF為該等腰三角形的逆等線．

（1）如圖1，EF是等腰△ABC的逆等線，若EF⊥AB，AB＝AC＝5，AE ＝2，求逆等線EF的長；

（2）如圖2，若等腰直角△DEF的直角頂點D恰好為等腰直角△ABC底邊BC上的中點，且點E，F分別在AB，AC上，求證：EF為等腰△ABC的逆等線；

（3）如圖3，邊長為6的等邊三角形△AOC的邊OC與X軸重合，EF是該等邊三角形的逆等線．F點的坐標為（5，）；試求點E的坐標(若需要，本題可以直接應用結論：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BE、CF相交于點P．

（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，則∠BPC=　 　°；

（2）求證：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；

（3）若∠A=α，求∠BPC的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，線段AG，BG分別交CD于點E，F，DE=CF． 求證：△GAB是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，過點B作BD⊥AC于點D，過D作DE∥BC，且DE=CD，連接CE，
（1）求證：△CDE為等邊三角形；
（2）請連接BE，若AB=4，求BE的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案