（2008•邵陽）如圖，AB、CD是豎立在公路兩側，且架設了跨過公路的高壓電線的電桿，AB=CD=16米．現(xiàn)在點A處觀測電桿CD的視角為19°42′，視線AD與AB的夾角為59度．以點B為坐標原點，向右的水平方向為x軸的正方向，建立平面直角坐標系．
（1）求電桿AB、CD之間的距離和點D的坐標；
（2）在今年年初的冰雪災害中，高壓電線由于結冰下垂近似成拋物線y=x2+bx（b為常數(shù)）．在通電情況，高壓電線周圍12米內為非安全區(qū)域．請問3.2米高的車輛從高壓電線下方通過時，是否有危險，并說明理由．
【答案】分析：（1）本題要運用三角函數(shù)的知識點解出DE、CE、AE的值．
（2）由1得拋物線過點D，代入坐標解出b的值．求出頂點坐標為（10，-1）即可得解．
解答：解：（1）電桿AB、CD之間的距離為AE，在Rt△ADE中，DE=AE•tan31°，
在Rt△AEC中，CE=AE•tan11°18′，
∴AE•tan31°-AE•tan11°18′=16，
∴AE=40，
在Rt△ADE中，DE=AE•tan31°=24，
DF=DE-EF=DE-AB=24-16=8，即D點坐標為（40，8）；

（2）由y=x2+bx過點D（40，8）可得8=×402+40•b，
解得b=-0.2，
∴x2-0.2x=x2-x=（x-10）2-1，其頂點坐標為（10，-1），
∵AB=CD=16米，
∴電線離地面最近距離為16-1=15米，
又3.2+12=15.2＞15，
∴3.2米高的車輛從高壓電線下方通過時，會能危險．
點評：利用三角函數(shù)的知識求出有關邊的值，再求出頂點坐標后可解，難度中等．
練習冊系列答案
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（2008•邵陽）如圖，正方形OA1B1C1的邊長為1，以O為圓心、OA1為半徑作扇形OA1C1，與OB1相交于點B2，設正方形OA1B1C1與扇形OA1C1之間的陰影部分的面積為S1；然后以OB2為對角線作正方形OA2B2C2，又以O為圓心，OA2為半徑作扇形OA2C2，與OB1相交于點B3，設正方形OA2B2C2與扇形OA2C2之間的陰影部分面積為S2；按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設正方形OAnBnCn與扇形OAnCn之間的陰影部分面積為Sn．
（1）求S1，S2，S3；
（2）寫出S2008；
（3）試猜想Sn（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

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（1）求證：△MNC是直角三角形；
（2）試求用x表示S△MNC的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）以點N為圓心，NC為半徑作⊙N，
①當直線AD與⊙N相切時，試探求S△MNC與S△ABC之間的關系；
②當S△MNC=S△ABC時，試判斷直線AD與⊙N的位置關系，并說明理由．

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