（2008•邵陽）如圖，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D，連接BD，BC，AB=5，AC=4，則BD=    ．
【答案】分析：利用垂徑定理和勾股定理求解．
解答：解：利用垂徑定理可得CD=2，利用勾股定理可得BC=3．
所以再利用勾股定理可得BD=．
點評：本題的關鍵是利用垂徑定理和勾股定理求線段的長．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2008•邵陽）如圖，正方形OA1B1C1的邊長為1，以O為圓心、OA1為半徑作扇形OA1C1，與OB1相交于點B2，設正方形OA1B1C1與扇形OA1C1之間的陰影部分的面積為S1；然后以OB2為對角線作正方形OA2B2C2，又以O為圓心，OA2為半徑作扇形OA2C2，與OB1相交于點B3，設正方形OA2B2C2與扇形OA2C2之間的陰影部分面積為S2；按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設正方形OAnBnCn與扇形OAnCn之間的陰影部分面積為Sn．
（1）求S1，S2，S3；
（2）寫出S2008；
（3）試猜想Sn（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《相交線與平行線》（02）（解析版） 題型：填空題

（2008•邵陽）如圖，AB與CD相交于點O，OE⊥CD，∠BOE=54°，則∠AOC=    度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•邵陽）如圖，AB、CD是豎立在公路兩側，且架設了跨過公路的高壓電線的電桿，AB=CD=16米．現(xiàn)在點A處觀測電桿CD的視角為19°42′，視線AD與AB的夾角為59度．以點B為坐標原點，向右的水平方向為x軸的正方向，建立平面直角坐標系．
（1）求電桿AB、CD之間的距離和點D的坐標；
（2）在今年年初的冰雪災害中，高壓電線由于結冰下垂近似成拋物線y=x2+bx（b為常數(shù)）．在通電情況，高壓電線周圍12米內(nèi)為非安全區(qū)域．請問3.2米高的車輛從高壓電線下方通過時，是否有危險，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年湖南省邵陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•邵陽）如圖，將含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）繞其直角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)α解（0°＜α＜90°），得到Rt△ADE，AD與BC相交于點M，過點M作MN∥DE交AE于點N，連接NC．設BC=4，BM=x，△MNC的面積為S△MNC，△ABC的面積為S△ABC．
（1）求證：△MNC是直角三角形；
（2）試求用x表示S△MNC的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）以點N為圓心，NC為半徑作⊙N，
①當直線AD與⊙N相切時，試探求S△MNC與S△ABC之間的關系；
②當S△MNC=S△ABC時，試判斷直線AD與⊙N的位置關系，并說明理由．

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