如圖，將弧BC 沿弦BC折疊交直徑AB于點D，若AD＝5，DB＝7，則BC的長是      ．
 

試題分析：根據(jù)折疊的性質知弧CB=弧BDC，連接CD、AC，則∠DBC+∠BCD=∠CAD，即∠CAD=∠CDA；過C作AB的垂線，設垂足為E，則DE=AD，由此可求出BE的長，進而可在Rt△ABC中，根據(jù)射影定理求出BC的長．
連接CA、CD；

根據(jù)折疊的性質，得弧CB=弧BDC
∴∠CAB=∠CBD+∠BCD
∵∠CDA=∠CBD+∠BCD
∴∠CAD=∠CDA，即△CAD是等腰三角形
過C作CE⊥AB于E，則AE=DE=2.5
∴BE=BD+DE=9.5
在Rt△ACB中，CE⊥AB，根據(jù)射影定理得BC2=BE•AB=9.5×12=114
則
點評：解答本題的關鍵是能夠根據(jù)圓周角定理來判斷出△ACD是等腰三角形，同時熟記三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.
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相關習題

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已知：OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是射線OA上一點(點A除外)，直線BP交⊙O于點Q，過Q作⊙O的切線交直線OA與點E。

（1）如圖①，若點P在線段OA上，求證：∠OBP+∠AQE=45°；(本題4分)
（2）探究：若點P在線段OA的延長線上，其它條件不變，∠OBP與∠AQE之間是否存在某種確定的等量關系？請你完成圖②，并寫出結論(不需要證明)。(本題3分)

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已知圓錐的母線長為5，底面圓半徑為2，則此圓錐的側面積為      ；

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如圖，AB是半圓O的直徑，E是弧BC的中點，OE交弦BC于點D.已知BC=8cm，DE=2cm，則AD的長為         cm.

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設三角形ABC為一等腰直角三角形，角ABC為直角，D為AC中點。以B為圓心，AB為半徑作一圓弧AFC，以D為中心，AD為半徑，作一半圓AGC，作正方形BDCE。月牙形AGCFA的面積與正方形BDCE的面積大小關系（   ）
A．S月牙=S正方形B．S月牙=S正方形　
C．S月牙=S正方形　D．S月牙=2S正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上一點，且AD∥OC

（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=，求AD的長（結果保留根號）.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，⊙O的切線EF分別交PA、PB于點E、F，切點C在弧AB上，若PA長為2，則△PEF的周長是_           _．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓錐形冰淇淋盒的母線長是13cm，高是12cm，則該圓錐形的側面積是    .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，則∠ACB的度數(shù)是（    ）

A. 10°       B. 20°     C. 40      D. 70°

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