Question

（2011•錦江區(qū)模擬）解答下列各題：
（1）計算：

27

+2sin60°-2-1-|1-

3

|
（2）先化簡，再求值：（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²，其中a=-2-

3

，b=

3

-2．

Answer 1

分析：（1）分別根據數的開方、特殊角的三角函數值、負整數指數冪及絕對值的性質計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先把原式進行化簡，再把a、b的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=3

3

+2×

3

2

-

1

2

-（

3

-1）
=3

3

+

3

-

1

2

-

3

+1
=3

3

+

1

2

；

（2）原式=a²+b²+2ab+2a²+ab-2ab-b²-3a²
=ab，
當a=-2-

3

，b=

3

-2時，
原式=（-2-

3

）（

3

-2）
=-（

3

+2）（

3

-2）
=-（3-4）
=1．

點評：本題考查的是整式的混合運算-化簡求值及實數的運算，解答此類題目時要熟知整式化簡的過程實際就是合并同類項的過程．