（2012•錦江區(qū)一模）已知m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，則（n2-2011n+2012）與（m2-2011m+2012）的積是
2
2
．
分析：由m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，根據(jù)方程根的定義與一元二次方程根與系數(shù)的關系，即可得n2-2010n+2011=0，m2-2010m+2011=0，m+n=2010，mn=2011，又由（n2-2011n+2012）•（m2-2011m+2012）=（n2-2010n+2011+1-n）•（m2-2010m+2011+1-m），即可求得答案．
解答：解：∵m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，
∴n2-2010n+2011=0，m2-2010m+2011=0，m+n=2010，mn=2011，
∴（n2-2011n+2012）•（m2-2011m+2012）=（n2-2010n+2011+1-n）•（m2-2010m+2011+1-m）=（1-n）（1-m）=1-（m+n）+mn=1-2010+2011=2．
故答案為：2．
點評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系以及一元二次方程解的定義．此題難度適中，注意將（n2-2011n+2012）•（m2-2011m+2012）變形為（n2-2010n+2011+1-n）•（m2-2010m+2011+1-m）是解此題的關鍵．
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（2012•錦江區(qū)一模）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
（x＞0）圖象于點A、B，交x軸于點C，交y軸于點D，若點A的坐標是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
．
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（2）連接OA，求△OAC的面積．

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45
45
．

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