【題目】將7張如圖①所示的長(zhǎng)為a、寬為b（a>b）的小長(zhǎng)方形紙片，按如圖②所示的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積之差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b應(yīng)滿足( )

A. a＝b B. a＝3b C. a＝b D. a＝4b

【答案】A

【解析】試題解析：左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，

∴陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，

則3b-a=0，即a=3b．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上（記為點(diǎn)B′），點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕分別與邊AD、BC交于點(diǎn)E、F．

（1）試在圖中連接BE，求證：四邊形BFB′E是菱形；

（2）若AB＝8，BC＝16，求線段BF長(zhǎng)能取到的整數(shù)值．

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【題目】如果一個(gè)數(shù)的平方根等于這個(gè)數(shù)的立方根，那么這個(gè)數(shù)是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某花卉種植基地欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種君子蘭進(jìn)行培育，若購(gòu)進(jìn)甲種2株，乙種3株，則共需成本1700元 ；若購(gòu)進(jìn)甲種3株，乙種1株，則共需成本1500元，

（1）求甲乙兩種君子蘭每株成本多少元？

（2）該種植基地決定在成本不超過(guò)30000元的前提下購(gòu)進(jìn)甲乙兩種君子蘭，若購(gòu)進(jìn)乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購(gòu)進(jìn)甲種君子蘭多少株？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則這兩個(gè)數(shù)的商是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在武漢教育電視臺(tái)組織的一次漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽中，10名參賽選手得分情況如下：

人數(shù)

3

4

2

1

分?jǐn)?shù)

80

85

90

95

那么這10名選手所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

A. 85和85 B. 85.5和85 C. 85和4 D. 85.5和4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　�。�

A. 調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀

B. 調(diào)查一片試驗(yàn)田里五種大麥的穗長(zhǎng)情況

C. 要查冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況

D. 調(diào)查你所在班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由a＋3＝b變?yōu)?/span>2(a＋3)－5＝2b－5，其過(guò)程中所用等式的性質(zhì)及順序是( )

A. 先用等式的性質(zhì)1，再用等式的性質(zhì)2

B. 先用等式的性質(zhì)2，再用等式的性質(zhì)1

C. 僅用了等式的性質(zhì)1

D. 僅用了等式的性質(zhì)2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn).

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若點(diǎn)F、M、N、G分別是AB、AD、AE、AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E是線段BC的勾股分割點(diǎn)，且EC>DE>BD，求證：點(diǎn)M，N是線段FG的勾股分割點(diǎn).

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