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如圖,已知⊙O是邊長為2的等邊△ABC的內切圓,則⊙O的面積為   
【答案】分析:欲求⊙O的面積,需先求出⊙O的半徑;可連接OC,由切線長定理可得到∠OCB=∠OCA=30°,再連接OD(設BC切⊙O于D),在Rt△OCD中通過解直角三角形即可求得⊙O的半徑,進而可求出⊙O的面積.
解答:解:設BC切⊙O于點D,連接OC、OD;
∵CA、CB都與⊙O相切,
∴∠OCD=∠OCA=30°;
Rt△OCD中,CD=BC=1,∠OCD=30°;
∴OD=CD•tan30°=;
∴S⊙O=π(OD)2=
點評:此題主要考查了三角形內切圓、切線長定理及解直角三角形等知識的綜合應用.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形,動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā),分別沿AB、BC勻速運動,其中點P運動的速度是1cm/s,點Q運動的速度是2cm/s,當點Q到達點C時,P、Q兩點都停止運動,設運動時間為t(s),解答下精英家教網列問題:
(1)當t=2時,判斷△BPQ的形狀,并說明理由;
(2)設△BPQ的面積為S(cm2),求S與t的函數關系式;
(3)作QR∥BA交AC于點R,連接PR,當t為何值時,△APR∽△PRQ.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知P是邊長為2的正方形ABCD的邊CD任意一點,且PE⊥DB,垂足為E,PF⊥CA垂足為F,則PE+PF的長是
 

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精英家教網如圖,已知E是邊長為4cm的正方形ABCD內一點,且DE=3,∠AED=90°,DF⊥DE于D,在射線DF上是否存在這樣的M,使得以C、D、M為頂點的三角形與△ADE相似?若存在,請求出滿足條件的DM長;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知P是邊長為1的正三角形ABC內的一個動點,如PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PD⊥AC于D,則PD+PE+PF的值為( 。
A、2
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC是邊長為1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫精英家教網第二個等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個等腰Rt△ADE,如此類推.
(1)求AC、AD、AE的長.
(2)寫出第n個等腰直角三角形的斜邊長AN.

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