Question

【題目】已知有12名旅客要從A地趕往40千米外的火車站B乘車外出旅游，列車還有3個小時從B站出站，且他們只有一輛準(zhǔn)載4人的小汽車可以利用．設(shè)他們的步行速度是每小時4千米，汽車的行駛速度為每小時60千米．

（1）若只用汽車接送，12人都不步行，他們能完全同時乘上這次列車嗎？

（2）試設(shè)計一種由A地趕往B站的方案，使這些旅客都能同時乘上這次列車．按此方案，這12名旅客全部到達(dá)B站時，列車還有多少時間就要出站？（所設(shè)方案若能使全部旅客同時乘上這次列車即可．若能使全部旅客提前20分鐘以上時間到達(dá)B站，可得2分加分，但全卷總分不超過100分．）

注：用汽車接送旅客時，不計旅客上下車時間．

Answer 1

【答案】(1) 這12人不能同時乘上這輛列車．(2) 列車還有8.75分鐘出站．

【解析】試題分析：（1）因為一輛汽車一次只運輸4個人，所以汽車需要跑5個AB的路程，才能把旅客運輸完，那么計算汽車跑5個AB路程的時間，與3小時比較就可以了．

（2）可讓第一批4人坐汽車到B站，剩余8人步行，然后，汽車再回來接4人，剩余4人再步行，汽車再接最后一批，這樣最節(jié)約時間．

試題解析：解：（1）汽車接送的總時間=5×=3小時，

∵3＞3，

∴這12人不能同時乘上這輛列車．

（2）第一批4人到B站的時間：t1==，

第二批4人到B站所用的時間：t2==，

第三批4人到B站所用的時間：t3==，

共需的時間=++=2，

∴3﹣2=小時，

×60=8.75（分鐘），

列車還有8.75分鐘出站．