Question

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：①(其中a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，S為面積)．而另一個(gè)文明古國(guó)古希臘也有求三角形面積的海倫公式：②(其中)．

(1)若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、7、8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積S；

(2)你能否由公式①推導(dǎo)出公式②?請(qǐng)?jiān)囋嚕?/P>

Answer 1

答案：略
解析：

(1)． 又∵， ∴． (2) =p(p－a)(p－b)(p－c)． ∴．

提示：

第(1)問(wèn)其實(shí)是一道二次根式的求值題，只要將所給的條件代入即可；第(2)問(wèn)利用乘法公式即可將公式①的被開(kāi)方數(shù)整理成公式②被開(kāi)方數(shù)的形式．