如圖，把拋物線y=x2沿直線y=x平移個(gè)單位后，其頂點(diǎn)在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（ ）

A．y=（x+1）2-1
B．y=（x+1）2+1
C．y=（x-1）2+1
D．y=（x-1）2-1
【答案】分析：首先根據(jù)A點(diǎn)所在位置設(shè)出A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m）再根據(jù)AO=，利用勾股定理求出m的值，然后根據(jù)拋物線平移的性質(zhì)：左加右減，上加下減可得解析式．
解答：解：∵A在直線y=x上，
∴設(shè)A（m，m），
∵OA=，
∴m2+m2=（）2，
解得：m=±1（m=-1舍去），
m=1，
∴A（1，1），
∴拋物線解析式為：y=（x-1）2+1，
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象的幾何變換，關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線平移的性質(zhì)：左加右減，上加下減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把拋物線y=x2與直線y=1圍成的圖形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再沿x軸向右平移1個(gè)單位得到圖形O1A1B1C1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、點(diǎn)O1的坐標(biāo)是（1，0）B、點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，-1）C、四邊形OBA1B1是矩形D、若連接OC，則梯形OCA1B1的面積是3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把拋物線y=-x2（虛線部分）向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得出拋物線l1，拋物線l2與拋物線l1關(guān)于y軸對稱．點(diǎn)A，O，B分別是拋物線l1，l2與x軸的交點(diǎn)，D，C分別是拋物線l1，l2的頂點(diǎn)，線段CD交y軸于點(diǎn)E．
（1）分別寫出拋物線l1與l2的解析式；
（2）設(shè)P使拋物線l1上與D，O兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，Q點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，試判斷以P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？請說明理由．
（3）在拋物線l1上是否存在點(diǎn)M，使得S△ABM=S四邊形AOED？如果存在，求出M點(diǎn)的坐精英家教網(wǎng)標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把拋物線y=x2與直線y=1圍成的圖形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再沿x軸向右平移1個(gè)單位得到圖形O1A1B1C1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的有（　�。﹤�(gè)．
①點(diǎn)O1的坐標(biāo)是（0，1）；②點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，-1）；③四邊形OBA1B1是矩形；④若連接OC，則梯形OCA1B1的面積是3；⑤點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長為3；⑥兩陰影面積的和是π．
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣安）如圖，把拋物線y=
1
2
x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對稱軸與拋物線y=
1
2
x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為
27
2
27
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂林）如圖，把拋物線y=x2沿直線y=x平移
2
個(gè)單位后，其頂點(diǎn)在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（　�。�

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