如圖中是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象,相交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),分別以A、B為圓心,以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫(huà)圖,則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是________.

π
分析:反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形,圖中陰影部分的面積等于單位圓的面積.
解答:∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象,相交于A、B兩點(diǎn),
∴A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,
∴點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),
∴⊙A與⊙B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);
又反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形,
∴兩個(gè)陰影部分面積的和是等于單位圓的面積,即π×12=π.
故答案為:π.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱(chēng)性,要求同學(xué)們要熟練掌握.
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π

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3
x
的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)B,D,已知點(diǎn)A(-m,O)、C(m,0).
(1)直接判斷并填寫(xiě):不論α取何值,四邊形ABCD的形狀一定是
 
;
(2)①當(dāng)點(diǎn)B為(p,1)時(shí),四邊形ABCD是矩形,試求p,α,和m的值;
②觀察猜想:對(duì)①中的m值,能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有幾個(gè)?(不必說(shuō)理)
(3)試探究:四邊形ABCD能不能是菱形?若能,直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo),若不能,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖(1)所示,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
t
x
的圖象交于點(diǎn)A(-3,2).


(1)試確定上述正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象回答,在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?
(3)如圖(2)所示,P(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),其中-3<m<0,過(guò)點(diǎn)P作直線PB∥x軸,交y軸于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A作直線AD∥y軸,交x軸于點(diǎn)D,交直線PB于點(diǎn)C.當(dāng)四邊形OACP的面積為6時(shí),請(qǐng)判斷線段BP與CP的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(4)在第(3)問(wèn)條件中,連接AP,若∠PAO=90°,試求分式m2+
16
m2
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷(1)(解析版) 題型:填空題

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