Question

【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)都以同樣價(jià)格出售相同的商品，“五一”期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓．其中甲商場(chǎng)所有商品直接打折銷售，乙商場(chǎng)在購(gòu)買一定數(shù)額商品后，超過部分打折售．設(shè)商品的原價(jià)為元，購(gòu)買商品后實(shí)付金額為元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求的值；

（2）說出甲乙兩家商場(chǎng)的具體銷售方式；

（3）“五一”期間，選擇哪家商場(chǎng)去購(gòu)物更合算？

Answer 1

【答案】（1）200；（2）見詳解；（3）見詳解

【解析】

（1）將y=x與y=0.7x+60聯(lián)立方程組求解即可；

（2）根據(jù)已知的函數(shù)關(guān)系式即可表達(dá)具體的銷售方式；

（3）先求出y=0.7x+60與y=0.8x的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后分情況討論即可．

解：（1）由題意得 ，

解得：，

∴m的值為200．

（2）甲：∵y=0.8x，∴甲商場(chǎng)按原價(jià)的八折銷售；

乙：當(dāng)x≤200時(shí)，y=x，此時(shí)乙商場(chǎng)按原價(jià)銷售，

當(dāng)x＞200時(shí)，y=0.7x+60=200+0.7(x-200)，此時(shí)乙商場(chǎng)將超過200元的部分打七折銷售．

答：甲商場(chǎng)直接按原價(jià)打八折銷售，乙商場(chǎng)在不超過200元時(shí)按原價(jià)銷售，超過200元時(shí)，超過的部分打七折銷售．

（3）當(dāng)0.7x+60=0.8x時(shí)，解得x=600，

∴當(dāng)x＜600時(shí)，甲圖像在乙圖像的下方，此時(shí)選甲商場(chǎng)；

當(dāng)x=600時(shí)，甲圖像與乙圖像相交，此時(shí)選甲乙皆可；

當(dāng)x＞600時(shí)，乙圖像在甲圖像的下方，此時(shí)選乙商場(chǎng)．