【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).
請根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個,煮熟后,小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐
(1)觀察理解:如圖1,中,,,直線過點,點,在直線同側(cè),,,垂足分別為,,由此可得:,所以,又因為,所以,所以,又因為,所以( );(請?zhí)顚懭扰卸ǖ姆椒ǎ?/span>
(2)理解應(yīng)用:如圖2,,且,,且,利用(1)中的結(jié)論,請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計算圖中實線所圍成的圖形的面積______;
(3)類比探究:如圖3,
(4)拓展提升:如圖4,點,在的邊、上,點,在內(nèi)部的射線上,、分別是、的外角.已知,.求證:;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某零件如圖所示,圖紙要求∠A=90°,∠B=32°,∠C=21°,當(dāng)檢驗員量得∠BDC=145°,就斷定這個零件不合格,你能說出其中的道理嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于數(shù)學(xué)課上需要用到科學(xué)計算器,班級決定集體購買,班長小明先去文具店購買了2個A型計算器和3個B型計算器,共花費90元;后又買了1個A型計算器和2個B型計算器,共花費55元(每次兩種計算器的售價都不變)
(1)求A型計算器和B型計算器的售價分別是每個多少元?
(2)經(jīng)統(tǒng)計,班內(nèi)還需購買兩種計算器共40個,設(shè)購買A型計算器t個,所需總費用w元,請求出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)要求:B型計算器的數(shù)量不少于A型計數(shù)器的2倍,請設(shè)計一種購買方案,使所需總費用最低.
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【題目】拋物線過點和,點P為x軸正半軸上的一個動點,連接AP,在AP右側(cè)作,且,點B經(jīng)過矩形AOED的邊DE所在的直線,設(shè)點P橫坐標(biāo)為t.
求拋物線解析式;
當(dāng)點D落在拋物線上時,求點P的坐標(biāo);
若以A、B、D為頂點的三角形與相似,請直接寫出此時t的值.
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【題目】某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)假設(shè)每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?
(3)每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
如圖,在四邊形 ABCD 中,已知∠ACB=∠BAD=105°,∠ABC=∠ADC=45°,
求證:CD=AB
小剛是這樣思考的;由已知可得,∠CAB=30°,∠DAC=75°,∠DCA=60°,∠ACB+∠DAC=180°,由求證及特殊度數(shù)可聯(lián)想到構(gòu)造特殊三角形,即過點 A 作 AE⊥AB 交 BC 的延長線于點 E,對 AB=AE,∠E=∠D
在△ADC 與△CEA 中,
∠D = ∠E,∠DAC = ∠ECA = 75° ,AC = CA.
△ADC≌△CEA.
得 CD=AE=AB
請你參考小剛同學(xué)思考問題的方法,解決下面問題
如圖,在四邊形 ABCD 中,若∠ACB+∠CAD=180°,∠B=∠D,請問:CD 與 AB 否相等?若相等,請你給出證明;若不相等。請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖題:(不寫作法,但必須保留作圖痕跡)
(1)如圖,已知點M.N和∠AOB,求作一點P,使P到點M.N的距離相等,且到∠AOB的兩邊的距離相等.
(2)要在河邊修建一個水泵站,分別向張村.李莊送水(如圖). 修在河邊l什么地方,可使所用水管最短?試在圖中確定水泵站的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,,D為BC的中點,DEAB,垂足為E,過點B作BF//AC交DE的延長線于點F.
(1)求證:;
(2)連接AF,求證:AF=CF.
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