Question

（1）計算：
（2）先化簡，再求值：，其中a=-3，b=1．

Answer 1

解：（1）原式=-1+-2×+1
=-1+-+1
=；
（2）原式=÷
=•
=，
當(dāng)a=-3，b=1時，原式==-．
分析：（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用負指數(shù)公式化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，最后一項利用零指數(shù)公式化簡，合并后即可得到結(jié)果；
（2）原式被除式分子利用平方差公式分解因式，分母提取a分解因式，除式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，分子利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
點評：此題考查了實數(shù)的混合運算，以及分式的化簡求值，實數(shù)的混合運算涉及的知識有：絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)、負指數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．