【題目】已知:,,,點在邊上的延長線上,且如圖

1的值;

2如果點在線段的延長線上,聯(lián)結(jié),過點的垂線,交于點,

于點;

如圖1,當(dāng)時,求的值;如圖2,當(dāng)時,求的值;

【答案】12

【解析】

試題分析:1ABC是Rt,故,又因相似三角形的判定定理,可得DBC∽△DAB,所以有對應(yīng)線段成比例,故有

2要求的值,就要分別知道BF、FG的值,由題意,延長圖形,并根據(jù)平行線分線段成比例,可知,根據(jù)射影模型,可知,因此有AF=EH,又因AF//EH,故,再設(shè)BF=a,根據(jù)線段的關(guān)系,可得

方法同

試題解析:1RtABC中,DBC和DAB中, ,故DBC∽△DAB,因此,因此,故

2交BG的延長線于H,由CF//EH ,則;又由CFB∽△BFA射影模型,則,因此,又,故AF=EH,由AF//EH,故

交BG的延長線于H,方法同,由CF//EH ,則,設(shè)CF=a,則AF=4a,EH=2a;1,故DC=;由AF//EH,故,設(shè)GH=b,則FG=2b,BF=FH=3b,BG=BF+FG=3b+2b=5b;

因此

練習(xí)冊系列答案
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