【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系如圖中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)、點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于這條拋物線的對稱軸對稱;

1求配方法求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

2聯(lián)結(jié)、,求的正弦值;

3點(diǎn)是這條拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,過點(diǎn)軸的垂線,垂足為,如果,求的值;

【答案】1定點(diǎn)坐標(biāo)1,-);(2;(3舍去負(fù)

【解析】

試題分析:1因A、C在拋物線上,代入可把拋物線y的解析式求出,通過配方即可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)

21可知對稱軸x=1,且A、B關(guān)于x=1對稱,可知B-2,0,AB=6

又因ABH為等腰三角形,根據(jù),所以,在RtBOC中,BC=,又因在RtBCH中,可求出

3要求P的橫坐標(biāo)M,就要知道P點(diǎn)構(gòu)成的RtOPQ中的的值,又因,故,在設(shè)P,代入拋物線,解得舍去負(fù)值).

試題解析:1代入A4,0,C0,-4,得拋物線解析式為,配方得,頂點(diǎn)坐標(biāo)為1,).

于H,由已知,拋物線對稱軸為直線x=1,故B-2,0,AB=6,由OA=OC=4,則,故ABH為等腰直角三角形因此BH=AH=,又,故RtBCO中,

3RtBCO中,,故RtOPQ中,,故可設(shè),分別代入拋物線解析式,解得舍去負(fù)值).

練習(xí)冊系列答案
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(1)在你學(xué)過的特殊四邊形中,寫出兩種勾股四邊形的名稱;

(2)如圖,將ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到DBE,連接AD,DC,CE,已知DCB=30°

①求證:BCE是等邊三角形;

②求證:DC2+BC2=AC2,即四邊形ABCD是勾股四邊形.

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【題目】已知:,,,點(diǎn)在邊上的延長線上,且如圖;

1的值;

2如果點(diǎn)在線段的延長線上,聯(lián)結(jié),過點(diǎn)的垂線,交于點(diǎn),

于點(diǎn);

如圖1,當(dāng)時(shí),求的值;如圖2,當(dāng)時(shí),求的值;

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【題目】實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是______的關(guān)系.

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【題目】等腰三角形中,已知兩邊的長分別是96,則周長為 __________.

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AD=6cm,CD=8cm,BC=BD=10cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為

1cm/s;同時(shí),線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,交BD于Q,連接PE.若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<5).解答下列問題:

(1)當(dāng)t為何值時(shí),PEAB?

(2)是否存在某一時(shí)刻t,使SDEQ=?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說明理由.

(3)如圖2連接PF,在上述運(yùn)動(dòng)過程中,五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化?說明理由.

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某車間有32名工人,每人每天可加工甲種零件10個(gè)或乙種零件8個(gè)。在這32名工人中,一部分工人加工甲種零件,其余的加工乙種零件,已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利35元,每加工一個(gè)乙種零件可獲利50元。若此車間這一天一共獲利12200元,求這一天加工乙種零件工人的人數(shù)。

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