【題目】已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，3），B（4，1），O（0，0），求△ABO的面積．

【答案】5.5

【解析】

試題分析：根據(jù)題意得出OC=DE=3，AC=1，CD=OE=4，BE=1，得出AD=DC﹣AC=3，BD=DE﹣BE=2，則三角形ABC的面積可以轉(zhuǎn)化為矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積問題，即可得出結(jié)果．

解：如圖所示，則C（0，3），D（4，3），E（3，0）．

又∵O（0，0），A（1，3），B（4，1），

∴OC=DE=3，AC=1，CD=OE=4，BE=1，

∴AD=DC﹣AC=4﹣1=3，BD=DE﹣BE=3﹣1=2，

則四邊形OCDE的面積=4×3=12，△ACO的面積=×3×1=1，5，△BEO的面積=×4×1=2，△ABD的面積=×3×2=3，

∴△ABO的面積=12﹣1.5﹣2﹣3=5.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（3）兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；

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（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=30°，則∠OGA=

（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=30°，則∠OGA=

（3）將（2）中“∠OBA=30°”改為“∠OBA=α”，其余條件不變，則∠OGA= α （用含α的代數(shù)式表示）

（4）若OE將∠BOA分成1：2兩部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°＜α＜90°），求∠OGA的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）

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